第一章 1.6 等可能概型(古典概型1)
抛掷硬币和骰子的试验具有以下两个共同特点:
- 试验的样本空间包含有限个元素:
掷硬币的试验的样本空间S={ 正面(H), 反面(T) }
抛掷骰子的试验的样本空间 S={ 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
- 试验中每个基本事件发生的可能性相同:
掷硬币的试验中,H和T出现的可能性都是1/2。
抛掷骰子的试验中,每一点出现的可能性都是1/6。
具有以上两个特点的试验大量存在。这种试验称为等可能概型。
它在概率论发展初期曾经是主要研究对象, 所以也称为古典概型。
等可能概型中事件的概率计算公式
设 E 是一个有 n 个基本事件的等可能概型:
S={ e1, e2, … , en }
由于在试验中每一个基本事件 ei 发生的可能性
(概率)相同,
因此每一个基本事件发生的概率都是 1/n,
即P({ei }) = n (i =1, 2,..., n)
四川大学