矩阵-DirectX与OpenGL的不同
矩阵是三维图形学中不可或缺的部分,
几乎所有和变换相关的操作都涉及矩阵,世界变换,视图变换,投影变换,视口变换无一不需要矩阵,
但是当今的两大主流图形库DirectX和OpenGL对矩阵操作却有着细微的差别,
大多数的图形学书籍都以OpenGL为基础进行阐述,游戏编程类的书籍则更多使用DirectX,这就难免产生混淆,
今天这篇主要讲讲两者在操作矩阵的时候有何不同。
矩阵
既然是三维图形学,为什么使用四维矩阵呢?主要有两个原因,第一,为了平移变换,第二,为了区别点和向量。
行向量与列向量
- DirectX 使用的是
行向量
- OpenGL 使用的是
列向量
矩阵与向量相乘
顶点进行几何变换的过程,从数学层面讲,就是顶点和矩阵相乘产生新顶点的过程,
那么向量与矩阵相乘时顺序是怎样的呢?
这取决于该向量是行向量还是列向量,
- 我们知道两个矩阵Aij和Bxy若能相乘,则必须满足j=x才行,也就是说左边矩阵的列数要等于右边矩阵的行数,由于行向量和列向量本质上也是矩阵,也满足矩阵乘法的规律。
对于DirectX来说:
- 平移矩阵:
而OpenGL: - 平移矩阵为: