学习理论-VC维

学习理论

1、基本概念
2、PAC理论
3、VC维
4、极大似然,最大后验概率,贝叶斯估计
5、模型评估与评价指标
6、模型诊断调参

三、VC维

​ 在PAC理论中,我们用假设空间的取值N来描述模型的复杂度,然而很多时候假设空间的取值是无限的,比如线性模型中模型属于连续空间,我们无法用取值来衡量模型的复杂度,VC维的主要价值在于用VC维(维度)衡量模型的复杂度,同时给出了误差上界(个人见解)。

VC维:给定一个样本集S={x1,x2,...,xm} ,我们称假设空间H可以打散S,当且仅当对于样本集S的任何一种标签(与样本的分布无关)都能被H线性可分。一般来说: 等于假设类的参数个数

比如下图:一个二维的假设空间其最大能打散(线性可分)的样本集数为3,VC维为3。

学习理论-VC维