Deep Poincare Map for Robost Medical Image Segmentation 论文阅读

Deep Poincare Map for Robost Medical Image Segmentation于17年3月份发表在arXiv上，作者来自帝国理工学院。
这篇文章提出了一种半自动方法（需要初始点和初始向量，但并不是过分依赖），将分割问题看成动态系统，用CNN来预测动态系统的演变，也是属于深度学习和传统方法结合的类型。

Motivation

分割问题作为基本任务，目前解决方案主要有relu-based和data-driving两种。然而医学图像与自然图像不同，由于获取设备导致的低信噪比以及本身固有的稀缺性，使得深度学习这种数据驱动的方法在应用时受到限制。因此为了从较少的数据中建立深度学习模型，提出本文框架。

Related Work

主动轮廓法是分割的常用模型，但是不管是参数化主动轮廓还是几何主动轮廓，都容易被一些局部最小点所困扰。同时其迭代次数往往是给定的，图像质量较差时应用起来有较大困扰。
因此，为了克服ACM的缺点，Image segmentation based on the Poincare map method提出一种内旋吸引流模型，并利用Poincare Map来检测。这种方法的缺点是对于初始化和噪声较敏感。
Deep Active Contour是近来将神经网络和ACM结合的文章，但是有以下缺点：
1. 初始化轮廓必须和目标轮廓很接近；
2. 目标轮廓中高曲率的点检测不准；
3. 正则化方法需要仔细选择。

Method

文章整体流程如图，主要有以下两块内容：
1. 分割问题作为动态系统的构建
所谓动态系统，也就是每给定了一个点pt$p_t$后，可以得到这个点的运动向量vt=G(pt)=dpdt$v_t=G(p_t)=\frac{dp}{dt}$，从而不断获取下一个点pt=pt−1+vt−1$p_t=p_{t-1}+v_{t-1}$，形成整体轨迹。即{ϕt(p):0<t<+∞}$\{{\varphi }_t(p):0<t<+\mathrm{\infty }\}$。而要形成分割结果，就需要轨迹达到稳态，也就是形成有限循环ϕt(p)=ϕt+T(p)${\varphi }_t(p)={\varphi }_{t+T}(p)$。
由此，我们的任务就转化为对于图像上的每一点，怎么找到一个v$v$，使得其满足我们的分割要求。构建方法如下：（证明略）
在获得GT后，首先将GT转化成signed distance function，即S(p)$S(p)$。然后v=αR(θ)▽pS(p)$v=\alpha R(\theta ){▽}_{p}S(p)$，其中R(θ)$R(\theta )$是旋转矩阵，θ=π(1−sigmoid(S(p)))(eq.6)$\theta =\pi (1-sigmoid(S(p)))(eq.6)$。这里的旋转矩阵是形成内旋流的关键。

想要达到的效果如下图所示：

2. 神经网络预测方法

在训练和预测阶段，p0$p_0$（距离目标轮廓15个像素点内）和v0$v_0$（指向目标轮廓）都是人为给定的。与DAC中相似，在每个点附近提取64*64的图像块（小的视野对神经网络的容量需求小，便于训练），并根据vt−1$v_{t-1}$进行对齐。为了增加系统对于错误定向的稳定性，对于图像块进行±π4$\pm \frac{\pi }{4}$的扰动。但是作者提到如果直接这样训练，会导致分割结果一直比GT大，这是因为在crop的时候，是根据vt−1$v_{t-1}$进行的，而最好的选择应该是vt$v_t$，然而这又只能在得到crop结果之后才能预测到。因此，作者采用了一个基于动量的修正方法。

Results

Discussions

优点：
1. 相对于其他应用深度学习方法预测梯度，本文的轮廓表示方法（limited cycle和Poincare map）更加稳定；
2. 结果证明了其对于噪声的鲁棒性和旋转不变性，以及对于不同初始化结果能够收敛到相同位置；
3. 高效：训练30个病例只需要3个小时，4-5秒完成一个病例的推测，训练数据需求小。

缺点：
1. 目前仍然是半自动，没有在多个数据集上测试；
2. 初始化的点不能离目标轮廓太远。