神经网络中**函数的作用总结

神经网络中**函数用来引入非线性因素，用来解决模型不能解决的问题。

基于二分类问题展开讨论。

利用单层感知机模型，可以生成一条直线，将空间内的三角形与圆形分开

       对于新的样本（x1，x2），将其带入这个线性模型，得到y>0或者y<0分别对应圆形或者三角形，但是实际上这种思路是假设样本分布是线性可分的，当线性不可分时，便会效果不理想。于是我们试图组合几个不同的这种线性模型来获得更好的分类效果，思路如下图：

       但是将上图中的模型进行同类项合并后发现，其本质还是个线性模型，与单个感知单元组成的感知机似乎没有什么区别，对于线性不可分的样本效果仍然不理想。

如上图，将一条直线无论怎么旋转都无法将样本完全分离，出现这种现象的本质是因为这是个非线性问题。

      那么抛开神经网络中神经元需不需要**函数这点不说，如果没有**函数，仅仅是线性函数的组合解决的问题太有限了，碰到非线性问题就束手无策了.那么加入**函数是否可能能够解决呢？

    上述思想中，我们实际上是在做三条直线的线性组合

下面我们开始讨论**函数以及他怎么引入非线性因素（**函数有很多种，sigmod只是其中的一种）

通过这个**函数映射之后，输出很明显就是一个非线性函数！能不能解决一开始的非线性分类问题不清楚，但是至少说明有可能啊，上面不加入**函数神经网络压根就不可能解决这个问题

线性组合结果如下图：

最后通过不断的训练便可以逼近下图效果，达到预想。