吴恩达深度学习（1）logistic

先用自己的话定义一下Logistic是什么东东：

logistic回归是一种二分类器。在logistic回归中，有这样一道核心式子：。我把这里的叫做权重，把这里的叫做偏置（或阈值）。这条式子的作用就是：对于输入的特征，如果则将对应的归为一类，如果则将x归为另一类，其中,函数图像如下图：

既然logistic是一种二分类器，那么这里的权重w和偏置b都是由训练样本训练得到的。

训练集一般长这个样子：,其中是样本集每个样本的真值，就是这个样本它属于哪一类的意思。记的话，这个的意义就是由logistic预测出来的，特征x的分类了。那么我们当然希望，logistic预测出来的值与真值相等啦，也就是，但是很多时候我们只能让大部分的，总会有一小部分的样本真值和预测值是不相等的。因此，我们引入一个代价函数去刻画样本整体的预测情况。这个代价函数的定义是：。我们观察这个代价函数，假设真值为1、预测值>0.5时，代价函数的项是等于0的，而项则是一个绝对值相当小的数（,由log函数图像知，该值相对于的情况要小很多）；而当真值为1、预测值<0.5时,就是一个比上个情况大数倍甚至数十倍的值了，骈俪0.5越多，这个绝对值越大；另外两种情况也同样道理。所以、这个代价函数刻画的，就是样本整体的预测值与真值之间的差异程度，当代价函数值越小时，logistic的预测效果越好。

于是，训练权重w和偏置b的目标就是：使代价函数的值最小，这个问题就成了一个最优化问题（求代价函数的最小值）。

那么，这个最优化问题怎么求解呢？这里就是用梯度下降法了。这部分可以参考别人的博客：https://blog.****.net/c654528593/article/details/78571756，当然还是吴恩达推得明白一点，我也粗略地推一推吧：

推完之后，就可以用梯度下降的方法，训练模型了。这里注意的是，吴恩达的视频里用到了向量化的方法进行训练，这篇博客也讲得很清楚，这里就不再写了：https://blog.****.net/iSunwish/article/details/88205921