求解三元方程组

-x + 2y - z = 9
3x - 7y - 2z = 10
2x + 2y + z = 2

用增广矩阵表示

• 用矩阵的方式表示3个方程

• 把x,y,z的系数和等号右边的数放在相应的位置

• 第一行*3，加到第二行上

• 第一行*2，加到第三行上

• 第二行*6，加到第三行上

• 第三行写成方程的形式：-31z=62

• 第三行两边同时除以-31，得到下面的矩阵

将上面的矩阵写成方程的形式

-x+2y-z=9
-y-5z=7
z=-2

依次代入即可求出解为(1,3,-2)

参考：可汗学院公开课：线性代数