了解非齐次泊松过程的Matlab代码

Question

我发现下面的Matlab代码来模拟一个非齐次泊松过程

function x = nonhomopp(intens,T) 
% example of generating a 
% nonhomogeneousl poisson process on [0,T] with intensity function intens 

x = 0:.1:T; 
m = eval([intens 'x']); 
m2 = max(m); % generate homogeneouos poisson process 
u = rand(1,ceil(1.5*T*m2)); 
y = cumsum(-(1/m2)*log(u)); %points of homogeneous pp 
y = y(y<T); n=length(y); % select those points less than T 
m = eval([intens 'y']); % evaluates intensity function 
y = y(rand(1,n)<m/m2); % filter out some points 
hist(y,10) 

% then run 
% t = 7 + nonhomopp('100-10*',5) 

我是新来的Matlab和无法理解这是如何工作的。我已阅读所有这些功能的Mathworks公司的网页，并在四个地方很困惑：

1）为什么函数定义为X然后间隔也被称为X？像这是滥用符号吗？

2）如何在方括号影响EVAL，

eval([intens 'x']) 

，为什么X的单引号？

3）为什么他们使用cumsum而不是总和？

4）给定的强度函数是\lambda (t) = 100 - 10*(t-7) with 7 \leq t \leq 12t = 7 + nonhomopp('100-10*',5)如何表示？

对不起，如果这是这么多，谢谢！

Answer 1

1. 功能没有被定义为x：x仅仅是输出变量。在Matlab函数中声明为function [output variable(s)] = <function name>(input variables)。如果函数只有一个输出，方括号可以省略（就像你的情况一样）。无论输入参数有多少，输入参数的括号都是强制的。像使用循环和if/else一样，使用end来结束函数的主体也是一种很好的做法。
2. eval使用字符串作为输入，而方括号正在将字符串'intens'与字符串'x'连接起来。 x在引号中，因为eval再次以字符串格式输入，即使它指的是变量。
3. cumsum和sum的行为不同。 sum返回一个标量，该标量是数组中所有元素的总和，而cumsum返回另一个包含累计和的数组。如果我们的阵列是[1:5],sum([1:5])将返回15，因为它是1 + 2 + 3 + 4 + 5。相反，cumsum([1:5])将返回[1 3 6 10 15]，其中输出数组的每个元素都是来自输入数组的以前元素（本身包含的）的总和。
4. 什么命令t = 7 + nonhomopp('100-10*',5)返回的是简单的时间值t而不是lambda的值，的确，通过查看t，最小值是7，最大值是12。泊松分布本身通过直方图返回。

Answer 2

要回答2）。这是一段不必要的复杂代码。要理解它，只评估方括号和它的内容。它会产生字符串100-10*x，然后对其进行评估。这里是一个没有eval的版本，而是使用匿名函数。这是应该如何实施的。

function x = nonhomopp(intens,T) 
% example of generating a 
% nonhomogeneousl poisson process on [0,T] with intensity function intens 

x = 0:.1:T; 
m = intens(x); 
m2 = max(m); % generate homogeneouos poisson process 
u = rand(1,ceil(1.5*T*m2)); 
y = cumsum(-(1/m2)*log(u)); %points of homogeneous pp 
y = y(y<T); n=length(y); % select those points less than T 
m = intens(y); % evaluates intensity function 
y = y(rand(1,n)<m/m2); % filter out some points 
hist(y,10) 

可以称之为这样

t = 7 + honhomopp(@(x)(100-10*x),5)