Matlab中的双线性插值（无内置函数）

问题描述：

我在理解如何在Matlab中对双线性插值进行编码时遇到了一些麻烦。我们的任务让我们使用这个功能;Matlab中的双线性插值（无内置函数）

B（X，Y）= Z_（IJ）+ A *（X - XJ）+ B *（Y - yi）的+ C *（X - XJ）（Y - yi）的

我们”重新构建两个函数，一个计算系数（我已经完成了，它已经通过了教授的'检查'算法）和另一个计算函数的函数。下面是我的代码。我们给出了x，y，z，xi和yi，而a，b，c已经被计算出来了。

我的问题：该函数运行但返回一个矩阵，它应该只返回一个向量。但是，它确实在第1列第1行中返回了正确的值，这真的让我感到困惑。此外，我们给出的值是一个方形矩阵（z）和1x2 x和y值，但是，在问题的第二部分，我们给出一个z = mxn矩阵，它不是一个方形矩阵，所以我的代码是n为此而努力。以下是我目前的代码。任何帮助将不胜感激，但我不希望你只是给我答案！

%Given x = [0,1], y=[0,1], z=[0,1;2,4], a = 1, b = 2, c = 1, xi = [0,.5],  yi = [0,.5] 

function zi = bilinear_eval(x, y, z, a, b, c, xi, yi) 
    [m,n] = size(z); 
    for j = 1:length(xi) 
     for i = length(x) 
     zi(i,j) = z(j,j) + a*(xi(i) - x(j)) + b*(yi(i) - y(j)) + c*(xi(i) - x(j))*(yi(i) - y(j)) 
     end 
    end 
    end

为什么这里是'python'或'C++'标记？ –

如果你想要一个向量输出，那么你不应该用'i'和'j'来索引'zi'。 – excaza

@taylorswift我知道python和C++，所以我假设如果有人能够用这两种格式来回答它，我也可以外推到Matlab。但我为你删除了它们。 – ovp

答

我不知道你正在使用什么内插顺序，但是从有限元分析中知道拉格朗日多项式或形函数可能会有所帮助。

如果我有一个函数f（x，y），其中我想四个值之间进行插补我会写这样的：

f(x, y) = f1*N1(r, s) + f2*N2(r, s) + f3*N3(r, s) + f4*N4(r, s)

其中

-1 <= r <= 1 
-1 <= s <= 1

和

N1(r, s) = (1-r)*(1-s)/4.0 
N2(r, s) = (1+r)*(1-s)/4.0 
N3(r, s) = (1+r)*(1+s)/4.0 
N4(r, s) = (1-r)*(1+s)/4.0

该安排假定四个点的排列方式使得f1位于左下方，f2位于下方的位置ht，f3在右上角，f4在四边形的左上角。

插值函数的范围从零到一。

Matlab中的双线性插值（无内置函数）

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