矢量线性插值与线性插值相同吗？

问题描述：

/// Performs a linear interpolation between two vectors. (@p v1 toward @p v2) 
/// @param[out] dest The result vector. [(x, y, x)] 
/// @param[in]  v1  The starting vector. 
/// @param[in]  v2  The destination vector. 
/// @param[in]  t  The interpolation factor. [Limits: 0 <= value <= 1.0] 
inline void dtVlerp(float* dest, const float* v1, const float* v2, const float t) 
{ 
    dest[0] = v1[0]+(v2[0]-v1[0])*t; 
    dest[1] = v1[1]+(v2[1]-v1[1])*t; 
    dest[2] = v1[2]+(v2[2]-v1[2])*t; 
}

这里由我的意思是寻找上线的位置（参见图） enter image description here

将它用于线性外推的工作线性外推（比方说提供coef > 1或小于0）？

是的，线性插值和线性插值的唯一区别在于，插值时，您可以估计已知数据点之间的值，并且在外推中估计已知范围之外的值。 – 2013-03-14 11:39:26

答

是的，外推法与插值法相同（至少在此情况下）。

如果从高中几何记得，任何线由以下形式的公式定义：

y = mx + c

其中m是梯度和c是一个偏移量（即，y轴截距）。如果你看看上面的代码，你会看到每个维度都有一个等式：

dest = v1 + (v2-v1)*t

这是一样的！我们简单地取代如下：

y <-- dest
x <-- t
m <-- (v2-v1)
c <-- v1

，您可以设置t为任意值（不只是在区间[0， 1]），并获得一个独特的点在线上。

矢量线性插值与线性插值相同吗？

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