FFTshift导致振荡 - 为什么？ （numpy）

Question

我的原始问题如下：

我在一个数组a（0元素=时间0，最后一个元素=时间T）中有一个脉冲包络。 我想要傅立叶谱的脉冲。所以我做的是np.fft.fftshift(np.fft.fft(a))。都好。

但后来我被告知也要事先做一个转变：np.fft.fftshift(np.fft.fft(np.fft.fftshift(a)))。然后出现振荡。

现在我不知道为什么人会做2班，如上图所示，为什么会出现振荡...

这里的例子： 我有以下代码

x = np.arange(100) 
a =np.sin(np.pi*x**2/1000) 

一个：

a_fft = np.fft.fft(a) 

a_fft：

a_fft_shift = np.fft.fftshift(a_fft) 

a_fft_shift：

a_shift = np.fft.fftshift(a) 
    a_shift_fft = np.fft.fft(a_shift) 

a_shift_fft：

a_shift_fft_shift = np.fft.fftshift(a_shift_fft) 

a_shift_fft_shift：

Answer 1

你行

a_shift = np.fft.fftshift(a) 

重新排序您的原始时域信号。这意味着在FFT方面你正在改变阶段。 还请注意，您的信号中存在不连续性。通过上面的线，这个不连续性被移到信号的中心，这导致FFT产生无限量的高频余弦分量。如果你将它转移到另一个地方，能源将相应地分配。 另一个问题是你只考虑频谱的实际部分，即i。即余弦分量。也总是看虚拟部分！ 还要看看幅度谱，看看不连续性的位置只影响相位。总能量总是保持不变。