使用lapack/blas将矩阵的一个子集乘上另一个矩阵

Question

我想使用dgemm或任何其他lapack/blas函数将矩阵A的子集乘以另一个矩阵。我认为，由于子矩阵的元素可能不是连续的，我不能直接使用dgemm而不将子矩阵复制到另一个空间。所以，当这个子矩阵本身很大时，我认为在C中为这个特定问题编写乘法代码可能会更好，因此效率可能非常低。由于复制并使用lapack/blas本身，可能效率不高。我在matlab中使用lapack/blas作为mex文件。

我的问题是

1是否有可以在乘子矩阵上工作LAPACK/BLAS的任何功能？如果不是，直接编写代码是更好的办法，还是将子矩阵复制到另一个矩阵并使用dgemm更好？

Answer 1

其实dgemm是专为子矩阵乘法。你只需要正确使用每个矩阵的起始指针和参数LDA,LDB,LDC。

BLAS的C变种是：

void cblas_dgemm (const CBLAS_LAYOUT layout, const CBLAS_TRANSPOSE TransA, const CBLAS_TRANSPOSE TransB, const int M, const int N, const int K, const double alpha, const double *A, const int lda, const double *B, const int ldb, const double beta, double *C, const int ldc); 

说，你有矩阵：

• A(15x10)
• B(10x20)
• C(15x20)

调用dgemm为Column Major矩阵存储：

cblas_dgemm (CblasColMajor, CblasNoTrans, CblasNoTrans, 15, 20, 10, 1., A, 15, B, 10, 1., C, 15); 

假设你需要调用dgemm传递小矩阵：

• As(3x2)开始在A
• Bs(2x5)点(2,1)开始在B点(3,5)
• Cs(3x5)起始于点(4,2)的C

的N，M，K将改变为3,5，2，但LDXs将保持与上面相同。然后你必须将正确的指针传递给dgemm，以便它们指向每个子矩阵的开始。既然你有C编号，你必须从每个坐标中减去一个。

• As出发点是A + (1+0*15)
• Bs出发点是B + (2+4*10)

• Cs出发点是C + (3+1*15)

  cblas_dgemm (CblasColMajor, CblasNoTrans, CblasNoTrans, 3, 5, 2, 1., A+1, 15, B+42, 10, 1., C+18, 15); 
  

的NLDA的想法是说，我甲肝e矩阵A(LDA,*)，但我将使用上部子矩阵As(N,*)。在示例中，您不想使用上部子矩阵，而是使用A中的其他一些内部子矩阵。在这种情况下，您将创建一个新的指针A+1到矩阵。现在As是A+1的上部子矩阵。

同样从C调用Fortran语言的原始dgemm功能将

char NoTrans = `N`; 
    int N = 3; 
    int M = 5; 
    int K = 2; 
    int LDA = 15; 
    int LDB = 10; 
    int LDC = 15; 
    double alpha = 1.0; 
    double beta = 1.0; 
    dgemm (&NoTrans, &NoTrans, N, M, K, alpha, A+1, LDA, B+42, LDB, beta, C+18, LDC);