需要一个解释了量子模型

Question

当我读达斯古普塔的第10章我面临的一个段落我无法理解：

的电子可以在基态或激发态。在 量子物理中使用的狄拉克符号，这些表示为0和1.但重叠原理 说，实际上，电子处于 状态是这两个线性组合：a0 | 0> + a1 | 1>。这个 如果a的概率是非常直接的，非负的 实数加1.但叠加原理坚持 它们可以是任意的复数，只要它们的规范的正方形加起来为1！

有人能描述我最后3行吗？

Answer 1

我认为作者正试图指出量子模型和标准假设之间可能存在的概率差异。

假设，例如，电子是向上还是向下。在一个确定性的宇宙中，它要么是100％上升，要么是100％。如果我们假设电子概率地选择上涨或下跌的概率，那么我们可以说，例如，电子上涨了50％，下跌了50％。

当使用狄拉克符号针对上述情况，你可能会说，我们要说的是，粒子是90％，同比增写

0.5 |up> + 0.5|down> 

的直觉是，电子同时50％增长和50％下降。但是，这将是不正确的。在处理量子态时，粒子的配置与波函数有关，波函数的平方决定概率，而不是波函数本身。因此，如果我们想写出一个量子态，其中一个粒子有50％的机会上升和50％的机会下降，我们将其表示为

0.707 |上> + 0.707 |下>

因为0.707约为0.5的平方根，所以如果我们平方上下分配的系数，我们可以得到经典概率。只要系数的平方和为1，这些系数就是合法的，因为它们的正方形给出了概率分布。

当然，它实际上比这更复杂一点。量子态中的系数也可以是复数。例如，这是一个完全合法的量子配置：

(0.707 + 0.707i) |up> + 0 |down> 

这里，系数up是一个复数。为了得到向上看到的概率，我们计算系数的复共轭：

(0.707 + 0.707i)(0.707 - 0.707i) = (0.5 + 0.5) = 1 

因此，在这种情况下向上看到的概率为1，看到下的概率为0^2 = 0。由于这总和为一，这是一个有效的量子态。

总结：概率分布是一种将实值权重分配给结果的方法，以便权重总和为1。量子态是一种将复数权重赋予结果的方法，以便每个系数与其复共轭的乘积之和为1。

唷！在一段时间内不必考虑这个问题！希望这可以帮助！