使用Sympy比较符号数学表达式和Python

Question

我想检查哪些数学表达式是相等的。 我想用Python来做这件事，我用Sympy试了一下。

我的想法是使用简化来减少表达式，使得相等的一对将被简化为相同的表达式。 然后，我将它们全部放在我的两个for循环中，并检查结果是否等于零。

不幸的是，没有减法不会导致零，这是非常不可能是正确的。 我认为这可能是简化函数并不真正做我所需要的。 在sympy中有一个函数来检查两个表达式在数学上是否确实相等？

这是我到目前为止的代码：

from sympy import * 

a = symbols ('a') 
b = symbols ('b') 
n = symbols ('n') 
m = symbols ('m') 

x1=simplify(log(a,n**(log(b,a)))) 
x2=simplify(((a**n)/(b**m))**(1/b)) 
x3=simplify(b**(n*log(a))) 
x4=simplify(log(b,n)) 
x5=simplify(a**((n-m)/b)) 
x6=simplify(n*(log(a)+log(b))) 
x7=simplify(log((a**n)*(b**n))) 
x8=simplify(a**(log(b**n))) 

L=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8] 



for i in range (0 , 6): 

    for k in range (i+1 , 7): 

     print(L[i]-L[k]) 

Answer 1

另一种方法来检查，如果功能等于将很可能在评估他们几个千分点，并检查输出。

from sympy import * 

def generateOutput(L, x): 
    # x -> list of points to evaluate functions at (maybe randomly generated?) 
    # L -> input list of functions 
    # returns list of outputs of L[i] applied to x 



a = symbols ('a') 
b = symbols ('b') 
n = symbols ('n') 
m = symbols ('m') 

x1=simplify(log(a,n**(log(b,a)))) 
x2=simplify(((a**n)/(b**m))**(1/b)) 
x3=simplify(b**(n*log(a))) 
x4=simplify(log(b,n)) 
x5=simplify(a**((n-m)/b)) 
x6=simplify(n*(log(a)+log(b))) 
x7=simplify(log((a**n)*(b**n))) 
x8=simplify(a**(log(b**n))) 

L=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8] 

outputs = generateOutput(L) 
# Compare outputs 

Answer 2

From the docs：

的Eq功能（从sympy.core.relational）看起来是你想要的。请注意，如果给出更复杂的参数，您将必须simplify才能获得结果（请参阅链接中的最后一个代码示例）。

注意：那些for循环看起来不正确。第一个仅通过索引0-5，第二个仅通过i + 1到6，因此列表中的最后一个项目将被完全跳过。