这个布尔表达式是如何进一步简化的?
(ab+cd)(a'b'+c'd') = 1+ abc'd' + a'b'cd +1
所以我被困在这个布尔表达式是如何进一步简化的?
abc'd'+a'b'cd
,但最后的答案是
(a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d')
我缺少什么?
在我看来,这两个表达式是互补的,即(a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d')
为假的唯一两种情况是abc'd'
和a'b'cd
。
编辑:沿线某处我想你已经失去了'
,你实际上是在寻找其中之一:
((ab+cd)(a'b'+c'd'))'
(ab+cd)'+(a'b'+c'd')'
((ab)'(cd)')+((a'b')'(c'd')')
(a'+b')(c'+d')+(a+b)(c+d)
(a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d')
(ab+cd)(a'b'+c'd')
(a'b'+c'd')(ab+cd)
((a+b)'+(c+d)')((a'+b')'+(c'+d')')
((a+b)(c+d))'((a'+b')(c'+d'))'
((a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d'))'
嗯等待..我知道什么是互补的规律,但我不明白,是我目前的错误轨道上的答案? – latenightcode 2012-07-21 22:26:19
我不知道,也许你你实际上应该采取原始表达的补充? – Neil 2012-07-21 22:29:05
我本来应该简化这个(ab + cd)(a'b'+ c'd') – latenightcode 2012-07-21 22:44:46
你不能证明(ab+cd)(a'b'+c'd') = (a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d')
,因为它是不正确的。
采取a=b=1, c=d=0
:
(ab+cd)(a'b'+c'd') = (1+0)(0+1) = 1
但
(a+b)(c+d)+(a'+b')(c'+d') = (1*0)+(0*1) = 0
(假设x'
是 “不”)
您的意思是有'0's那里呢? – 2012-07-22 00:23:12
哪里?在我的回答中,还是在正确的最终答案或问题中? – latenightcode 2012-07-22 00:42:35
第一次简化。 – 2012-07-22 00:43:19