如何在一个大圆圈中均匀分布12个圆圈

问题描述：

这是我研究设计中需要解决的一个现实问题。请帮忙。如何在一个大圆圈中均匀分布12个圆圈

在3厘米大圈（面积= 3厘米，这个大圆的，以便计算出的半径= 9.77Hz mm）时，我需要把12米小的孔（所有尺寸相同）。它们应该以4mm间距均匀分布，并且应该尽可能靠近大圆的边缘。如何定位这些小孔以及如何计算小孔的半径？

谢谢

这不是真的与编程有关。尝试mathoverflow.com – bta 2010-08-16 15:57:08

它是编程有关。编程不仅仅是一种语言语法或一套掌握的技术。 – akonsu 2010-08-16 16:00:24

@bta：真的__don't__尝试http://mathoverflow.com。你有没有看过那个网站？这是疯狂的开放式数学研究问题。 – 2010-08-26 22:56:37

答

开始将它们放在边缘，并沿着螺旋朝着中心前进。它们的半径取决于它们的边缘是否比它们的尺寸更重要。

尺寸并不重要，只要它们均匀地分布在大圆圈中，且间距为4毫米。最好在大圆边缘附近放置一些孔，但首先它们应该均匀分布。我曾尝试在边缘放置8个孔（0,45,90,135,180,225,270,315,360度）。在大圆的中心附近加4，每个小圆的中心与大圆边的其他两个小圆的中心一起形成等边三角形。但我仍然无法计算半径。请帮忙。谢谢 – Naomi 2010-08-16 16:16:43

假设你想把两个孔放到一个圆上。你如何做到这一点，使他们均匀分布？我认为你的问题含糊不清。 – akonsu 2010-08-16 16:19:32

还有一件事：小圆圈既可以均匀分布在较大的圆圈内，也可以尽可能靠近边缘。你的问题说，他们必须是两个。 – akonsu 2010-08-16 16:39:29

答

这里你有三个可能的解决方案基于不同的填料：

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顺便说一句，在optimal packing 12圈是这样的：

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虽然他们不是均匀分散式。

HTH！

+1：可能的布局和图片。 – 2010-08-26 22:58:25

只是我，还是第一个图包含13个圈子？ – 2010-08-26 23:06:03

@Bobby 12或13的十六进制包是相同的。中心的圆是可选的。去补充一点。 TNX – 2010-08-26 23:12:32

如何在一个大圆圈中均匀分布12个圆圈

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