将两个整数映射到一个（使用上限）

问题描述：

我正在寻找一个将两个（正数）整数映射为一个新整数的函数，该整数可以反转为原始组合。之前已询问过该问题，例如Mapping two integers to one, in a unique and deterministic way。区别在于其中一个整数被绑定到一个非常小的上限，例如50.另一个整数是未绑定的。将两个整数映射到一个（使用上限）

我试图解决的是，我有1-50数组1 - 最大整数（但主要是< 10.000.000）。

array1 {1,2,3,4,5,6,7..N) 
array2 {1,2,3,4,5,6,7..N) 
array50 {1,2,3,4,5,6,7..N)

现在我想建立一个单一的新的数组，其结合了这N个阵列的单个新的数组，其中每个数字是可逆式到原始数组。所以我想过创建对，一个指向数组的数字和一个指向数组中的实际数字。

如果我使用像Cantor Pairing Function这样的默认功能，我可以非常快地获得大量数字，并且我正在尽可能减少这些数字。这将是最好的，如果最大的部分将适合在一个Int32而不是一长。我认为这应该是可能的，因为我的一对数字中有一个数字是50，但我无法弄清楚。

只有在两者都有界的情况下才能做到这一点，因为'int'是有界的 – harold

*“我得到的数字非常快”* - 比['BigInteger']大（https://msdn.microsoft.com /en-us/library/system.numerics.biginteger(v=vs.110).aspx）？ – Sinatr

例如，如果一个部分从1到max int，则只能添加1个额外位。 – harold

答

如果你有两个数字

a从0到a_max - 1
b从0到2 /a_max - 1

，你可以将它们合并为

x = a + a_max*b;

和组合号码x将适合32位无符号整数。

要对它们进行解码，使用

a = x%a_max; 
b = x/a_max;

^{这是不可能找到一个更有效的包装，因为每一个可能的输出值被使用。（输出中没有'间隙'。）如果b的范围太窄，则必须使用更大的输出类型。}

但是OP有'a_max' = 2^31这意味着'b'可以在0到1的范围内 - 但是他希望'b'的范围是1..50 –

是的，'b'也必须是有界的，否则，没有更大的类型是不可能的。 [但它似乎有限的可能是OP]（https://*.com/questions/46732213/mapping-two-integers-to-one-with-an-upperbound/#comment80411661_46732213） – alain

谢谢。这看起来很简单，但它确实是我想要的。 – Joeri

将两个整数映射到一个（使用上限）

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