如何将2d点从一个坐标系映射到另一个坐标系

Question

我有一些源点在（0,100）之间，想象一下坐标系左上方是（0,0），右下是（100,100）。 而目标坐标系是（-1/2，1/2）之间的空格。 一些点是这样的：

x=0,y=0 ---> x'=-1/2,y'=1/2 
x=50,y=50 ---> x'=0,y'=0 
x=100,y=100 ---> x'=1/2,y'=-1/2 

现在，我怎么能映射任何点从第一坐标到第二？ 任何帮助真的很感激。

Answer 1

我假设一个线性转换是你在找什么。

所以x->ax+b, y->cy+d

一般情况下，开始与(0,0)，因为这是比较容易 0->b和0->d，所以b=-1/2, d=1/2

现在平凡来休息50->50a-1/2=0所以a=1/100，并50c+1/2=0所以c=-1/100

总体，使用x->x/100-1/2和y->-y/100+1/2