物理模拟基础知识

Question

考虑三维太阳系模拟。

我的模拟循环：

[Calculate new positions]->[Render]->[Calculate new positions]->[Render] etc.... 

这个循环的，比方说，25FPS运行。

我的模拟中的一颗行星非常快地向着太阳行进（在碰撞过程中）。让我们看看模拟循环：

1. 位置计算为行星和太阳（他们还没有相互碰撞，但彼此非常接近）。
2. 场景呈现。
3. 由于FPS不是无限的，在下一次迭代之前会有一个小的停顿。
4. 位置是计算行星和太阳 - 这是我的问题的关键 - 他们没有相撞，因为在'小暂停'行星已经'穿过'太阳，他们的位置现在是一个很大的距离。碰撞检测算法不检测任何碰撞。

唯一的解决方案，我可以在这里看到：

• 提高FPS
• 下我的行星的速度（降低引力常数？）
• 有一个独立的仿真循环比沿着渲染循环运行，但速度更快

对于任何感兴趣的人，我使用的是three.js。

Answer 1

在射击游戏中发生射弹。一个解决方案是让你的运动舞台沿着前进路径拍摄一条线段，看看它是否会在下一帧之前触及任何东西。这假定只有一个对象正在快速移动。我想你也可以在最后的位置和新的位置之间运行一段，尽管我自己并没有这样做。我也成功地将我的对撞机定义向前扩展到覆盖未检查区域的椭圆。

Answer 2

你可以看看两个物体之间的角度变化，如果这将接近180度或pi弧度，它们很可能会碰撞。 计算两个物体之间角度的变化可以用线性代数的一点点（使用dot product）来完成：

dx0 = object[i].x - object[j].x; 
dy0 = object[i].y - object[j].y; 
dz0 = object[i].z - object[j].z; 
dx1 = object[i].x + timeStep * object[i].u - object[j].x - timeStep * object[j].u; 
dy1 = object[i].y + timeStep * object[i].v - object[j].y - timeStep * object[j].v; 
dz1 = object[i].z + timeStep * object[i].w - object[j].z - timeStep * object[j].w; 
dangle = acos((dx0 * dx1 + dy0 * dy1 + dz0 * dz1)/(sqrt(dx0 * dx0 + dy0 * dy0 + dz0 * dz0) * sqrt(dx1 * dx1 + dy1 * dy1 + dz1 * dz1))); 

您不必采取反余弦，因为COS（悬）将接近-1的吊环接近180度。

我不确定你应该采取哪一个范围来成功检测到碰撞，这一部分有点试错。我认为这不是碰撞检测中的唯一步骤，并且在此检查之后它们会发生碰撞，假定在这个时间步骤中两个物体以直线和恒定速度移动。 要解决的方程将是一个二次方程，它可以有两个可能的答案（其中之一是如果他们会相互干扰并在另一侧相撞）。但是如果你对它们相撞的确切时间不感兴趣，你仍然可以使用判别式来确定是否会发生碰撞。