sympy - 如何在扩展时添加指数？

问题描述：

exp(1j*k*r)

的指数的前系数：由第一膨胀，然后使用在sympy的系数_工具

(z1*exp(1j*k1*r1) + z2*exp(1j*k2*r2) + c.c.)**2

。

问题是，我不知道如何扩展，以便我们可以相加收集指数。我想看看这个词：

exp(1j*(k1*r1+k2*r2))

但只有这种出现条件：

exp(1j*k1*r1)*exp(1j*k2*r2)

这里是我的代码：

from sympy import * 
u = Symbol('u') 
r1,r2 = symbols('r1 r2', real = True) 
k1,k2 = symbols('k1 k2', real = True) 
z1,z2 = symbols('z1 z2') 
uu = z1*exp(1j*k1*r1)+ z2*exp(1j*k1*r2) 
u = uu + uu.conjugate() 

v = expand(u**2) 
print(v)

我想不出该怎么办它。我尝试过使用简化，或者把它看作一个具有象征系数的多项式，但是这并不起作用。

更一般地说，扩展然后使用coeff方法是提取指数前面系数的最好方法？有没有自动化的工具，已经使它？

谢谢你的帮助！

编辑：

我使用powsimp用的码本部分还尝试：

w = powsimp(expand(u**2)) 
print(w.coeff(exp(1j*(k1*r1 + k2*r2))))

它返回0，因为我们只得到

exp(1j*k1*r1 + 1j*k2*r2)

但应用系数_当它不是足够方法来提取指数1j *（k1 * r1 + k2 * r2）。

答

函数factor_terms将挖掘指数并挖掘公共因子。这是你想要的？

>>> factor_terms(powsimp(posify(u**2)[0].expand())) 
z1∗∗2∗exp(2∗k1∗r1∗I)+2∗z1∗∗2+z1∗∗2∗exp(−2∗k1∗r1∗I)+ 
2∗z1∗z2∗exp(k1∗I∗(−r1+r2))+2∗z1∗z2∗exp(k1∗I∗(r1−r2))+ 
2∗z1∗z2∗exp(k1∗I∗(r1+r2))+2∗z1∗z2∗exp(−k1∗I∗(r1+r2))+ 
z2∗∗2∗exp(2∗k1∗r2∗I)+2∗z2∗∗2+z2∗∗2∗exp(−2∗k1∗r2∗I)

posify指定了假设，以便指数因子聚集在一起。如果他们不使用powsimp，这可能是因为有一个假设不允许重写所有可能的变量值。注意：你不能直接在这个上进行匹配，你必须用posify返回的第二个参数将原始变量替换回结果 - 请参阅文档字符串posify。

sympy - 如何在扩展时添加指数？

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