国际象棋，算法找到对角线移动的最后一个位置

问题描述：

这可能有点难以解释没有图片，但是，我正在检查，看看国王是否在检查过程中。为此，我从国王的位置开始，向上，向左，向下，向右，然后是所有对角线模式。国际象棋，算法找到对角线移动的最后一个位置

为了简化我的代码，我有一个路径检查器方法，它接受一个起始位置和结束位置，并在该路径中的国王遇到任何威胁时返回true。因此，我调用此方法，如：

board.incheckPath(kingLocation, new Location(8, kingY))

这从国王检查顶行，同一列。我有类似的说法，左，右，右。

问题是我正在尝试使用相同的时尚对角线模式，我找不出一个简单的算法来找出最后的位置。如果你高于右边，那么如果你沿着对角线向上，你会在击中最右边一列之前击中第一排。我想通了算法，该位置是：

if x > y { row = 8; column = 8-(x-y) } else { row = 8-(x-y); column = 8; }

因为在那里你降落在将是从顶部行或右列x和y远的区别。但我无法弄清楚上升和下降的结果会是什么，下来，左下，右下。

你是什么意思“最后”的位置？ – cammil

沿着国王的每个对角线方向走你走到最后的一个地方是什么：（1）左上和下，（2）左和右，（3）右和上，（4）右和下。我已经想出了最后一点是什么时候正确地向上移动。 –

上次在离开董事会之前。所以我可以告诉我的路径检查器方法检查，直到它到达位置X. –

答

假设，你的坐标是

/|\ y 
|    col8 
+---+ ... +---+---+ 
| |  | | | <- row 8 
+---+ ... +---+---+ 
| |  | | | 
+---+ ... +---+---+ 
............... 
+---+ ... +---+---+ 
| |  | | | <- row 1 
+---+ ... +---+---+---> 
         x

扩展您的解决方案它会看起来像

// Up right 
if (y > x) { row = 8; column = 8-(y-x) } else { row = 8-(x-y); column = 8; } 

// Down left 
if (x > y) { row = 1; column = 1+(x-y) } else { row = 1+(y-x); column = 1; } 

// Up left 
if (9-x < y) { row = 8; column = x+y-8 } else { row = x+y-1; column = 1; } 

// Down right 
if (9-x > y) { row = 1; column = x+y-1 } else { row = x+y-8; column = 8; }

非常感谢。这正是我所期待的。你能解释一下你用什么逻辑来得到答案吗？ –

我画了一个例子，找到一个点并找到“最后”的位置。然后我注意到，如果x或y增加，这个“最后”位置如何变化。如果它也增加，那么你必须添加x或y。如果它减少，你必须减去x或y。然后我看着对角线，其中9-x = y或x = y并计算出-8或+8常数：（考虑“向右”：如果y = 9-x，则行= x + yC = x + 9-x）-C = 9-C === 1 => C = 8） –

答

我建议，你在另一个更合适的方式定义的路径：

int pathDeltas[][] = { 
    {1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}, // Up, down, left, right 
    {1, 1}, {-1, 1}, {1, -1}, {-1, -1}, // diagonal paths 
};

然后你可以从一种位置开始，并增加了增量x和y坐标，直到你打1个或8值。你也可以计算出骑士的路径是这样的：

int knightDeltas[][] {{1, 2}, {2, 1}, {-1, 2}, {-2, 1}, 
        {1, -2}, {2, -1}, {-1, -2}, {-2, -1}};

这是一个很酷的方式来看待它，我不会想到这一点。我很可能会实现这一点，但是，现在我真的很想弄明白，我的头脑中有问题。任何想法为简单的算法获得每个方向的最后一个可能的位置？ –

答

到M Cliatt，2013年，数（R，C）（其中R和C来自[1..8]）定义的每个方向的主体对角线台阶，直到您在8x8板上击中墙壁

NE = Min(8 - R, 8 - C) 
NW = Min(8 - R, C - 1) 
SE = Min(R - 1, 8 - C) 
SW = Min(R - 1, C - 1)

棋盘上的片刻反射显示沿着对角线（NE，SW分割这种方式）和反对角线（NW，SE）的这些分割......例如，对于NE以上的对角线8-R分支总是被选择，并且在对角线以下总是选择8-C分支。它们在对角线上相等。在的上下文中考虑这一点 - 在NE方向开始于上面对角线方块从（R，C）=（R + 8-R，C + 8-R）

顺便说一句射线的

因此，上元件主教合法移动障碍（目前）...感兴趣的地方，你最终在你的问题

国际象棋，算法找到对角线移动的最后一个位置

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