Python 写了个新型冠状病毒疫情传播模拟程序
病毒扩散仿真程序,用 python 也可以。
概述
事情是这样的,B 站 UP 主 @ele 实验室,写了一个简单的疫情传播仿真程序,告诉大家在家待着的重要性,视频相信大家都看过了,并且 UP 主也放出了源码。
因为是 Java 开发的,所以开始我并没有多加关注。后来看到有人解析代码,发现我也能看懂,然后就琢磨用 Python 应该怎么实现。
Java 版程序浅析
一个人就是 1 个(x, y)坐标点,并且每个人有一个状态。
public class Person extends Point { private int state = State.NORMAL; }
在每一轮的迭代中,遍历每个人,每个人根据自身的状态,做出一定的动作,包括:
- 移动
- 状态变化
- 影响他人
这些动作的具体变更,取决于定义的各种系数。
一轮迭代完成,打印这些点,不同的状态对应不同的颜色。
绘图部分直接使用的 Java 绘图类 Graphics。
Python 版思路
如果我们想用 Python 实现应该怎么做呢?
如果完全复刻 Java 版本,则每次迭代需遍历所有人,并计算和他人距离,这就是 N^2 次计算。如果是 1000 个人,就需要循环 1 百万次。这个 Python 的性能肯定捉急。
不过 Python 有 numpy ,可以快速的操作数组。结合 matplotlib 则可以画出图形。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt
如何模拟人群
为了减少函数之间互相传参和使用全局变量,我们也来定义一个类:
class People(object): def __init__(self, count=1000, first_infected_count=3): self.count = count self.first_infected_count = first_infected_count self.init()
所有人的坐标数据就是 N 行 2 列的数组,同时伴随一定的状态:
def init(self): self._people = np.random.normal(0, 100, (self.count, 2)) self.reset()
状态值和计时器也都是数组,同时每次随机选取指定数量的人感染:
def reset(self): self._round = 0 self._status = np.array([0] * self.count) self._timer = np.array([0] * self.count) self.random_people_state(self.first_infected_count, 1)
这里关键的一点是,辅助数组的大小和人数保持一致,这样就能形成一一对应的关系。
状态发生变化的人才顺带记录时间:
def random_people_state(self, num, state=1): """随机挑选人设置状态 """ assert self.count > num # TODO:极端情况下会出现无限循环 n = 0 while n < num: i = np.random.randint(0, self.count) if self._status[i] == state: continue else: self.set_state(i, state) n += 1 def set_state(self, i, state): self._status[i] = state # 记录状态改变的时间 self._timer[i] = self._round
通过状态值,就可以过滤出人群,每个人群都是 people 的切片视图。这里 numpy 的功能相当强大,只需要非常简洁的语法即可实现:
@property def healthy(self): return self._people[self._status == 0] @property def infected(self): return self._people[self._status == 1]
按照既定的思路,我们先来定义每轮迭代要做的动作:
def update(self): """每一次迭代更新""" self.change_state() self.affect() self.move() self._round += 1 self.report()
顺序和开始分析的略有差异,其实并不是十分重要,调换它们的顺序也是可以的。
如何改变状态
这一步就是更新状态数组 self._status 和 计时器数组 self._timer:
def change_state(self): dt = self._round - self._timer # 必须先更新时钟再更新状态 d = np.random.randint(3, 5) self._timer[(self._status == 1) & ((dt == d) | (dt > 14))] = self._round self._status[(self._status == 1) & ((dt == d) | (dt > 14))] += 1
仍然是通过切片过滤出要更改的目标,然后全部更新。
这里具体的实现我写的非常简单,没有引入太多的变量:
在一定周期内的 感染者(infected),状态置为 确诊(confirmed)。 我这里简单假设了确诊者就被医院收治,所以失去了继续感染他人的机会(见下面)。如果要搞复杂点,可以引入病床,治愈,死亡等状态。
如何影响他人
影响别人是整个程序的性能瓶颈,因为需要计算每个人之间的距离。
这里继续做了简化,只处理感染者:
def infect_possible(self, x=0., safe_distance=3.0): """按概率感染接近的健康人 x 的取值参考正态分布概率表,x=0 时感染概率是 50% """ for inf in self.infected: dm = (self._people - inf) ** 2 d = dm.sum(axis=1) ** 0.5 sorted_index = d.argsort() for i in sorted_index: if d[i] >= safe_distance: break # 超出范围,不用管了 if self._status[i] > 0: continue if np.random.normal() > x: continue self._status[i] = 1 # 记录状态改变的时间 self._timer[i] = self._round
可以看到,距离的计算仍然是通过 numpy 的矩阵操作。但是需要对每一个感染者单独计算,所以如果感染者较多,python 的处理效率感人。
如何移动
_people 是一个坐标矩阵,只要生成移动距离矩阵 dt,然后它相加即可。我们可以设置一个可移动的范围 width,把移动距离控制在一定范围内。
def move(self, width=1, x=.0): movement = self.random_movement(width=width) # 限定特定状态的人员移动 switch = self.random_switch(x=x) movement[switch == 0] = 0 self._people = self._people + movement
这里还需要增加一个控制移动意向的选项,仍然是利用了正态分布概率。考虑到这种场景有可能会重用,所以特地把这个方法提取了出来,生成一个只包含 0 1 的数组充当开关。
def random_switch(self, x=0.): """随机生成开关,0 - 关,1 - 开 x 大致取值范围 -1.99 - 1.99; 对应正态分布的概率, 取值 0 的时候对应概率是 50% :param x: 控制开关比例 :return: """ normal = np.random.normal(0, 1, self.count) switch = np.where(normal < x, 1, 0) return switch
输出结果
有了一切数据和变化之后,接下来最重要的事情自然就是图形化显示结果了。直接使用 matplotlib 的散点图就可以了:
def report(self): plt.cla() # plt.grid(False) p1 = plt.scatter(self.healthy[:, 0], self.healthy[:, 1], s=1) p2 = plt.scatter(self.infected[:, 0], self.infected[:, 1], s=1, c='pink') p3 = plt.scatter(self.confirmed[:, 0], self.confirmed[:, 1], s=1, c='red') plt.legend([p1, p2, p3], ['healthy', 'infected', 'confirmed'], loc='upper right', scatterpoints=1) t = "Round: %s, Healthy: %s, Infected: %s, Confirmed: %s" % \ (self._round, len(self.healthy), len(self.infected), len(self.confirmed)) plt.text(-200, 400, t, ha='left', wrap=True)
实际效果
启动。
if __name__ == '__main__': np.random.seed(0) plt.figure(figsize=(16, 16), dpi=100) plt.ion() p = People(5000, 3) for i in range(100): p.update() p.report() plt.pause(.1) plt.pause(3)
因为这个小 demo 主要是个人用来练手,目前一些参数没有完全抽出来。有需要的只能直接改源码。
后记
从多次实验的结果,通过调整人员的流动意愿,流动距离等因素,是可以得到直观的结论的。
本人也是初次使用 numpy 和 matplotlib,现学现卖,若有使用不当之处请指正。其中的概率参数设置 基本没有科学依据,仅供 Python 爱好者参考。
总得来说,用 numpy 来模拟病毒感染情况应该是能行得通的。但是其中的影响因子还需要仔细设计。性能也是需要考量的问题。
源码地址
总结
以上所述是小编给大家介绍的Python 写了个新型冠状病毒疫情传播模拟程序,希望对大家有所帮助,也非常感谢大家对亿速云网站的支持!