递归二进制到十进制

Question

我正在使用C++编写一个程序，该程序使用递归将用户输入二进制数转换为小数。我打这个代码小时

（前面我i = binary.length();初始化i）

void bin2dec(string binary, int i) 
{ 
    double decNum=0; 

    if (i >= 0) 
    { 
     if (binary[i] = 0) 
     { 
      decNum = (decNum + 0); 
     } 
     else 
     { 
      decNum = (decNum + pow(2, (i-1))); 
     } 
     bin2dec(binary, i-1); 
    } 
    cout << decNum; 
} 

这是我的递归函数。不幸的是，我被卡住了。该程序运行，但给我不正确的值。例如，当我插入1作为二进制文件时，我期望得到1位小数。但我得到.5号码。我的计算是错误的还是我错误地使用了递归？

在收到建议后，我做了以下更改。但是，程序仍会返回不正确的值。

void bin2dec(string binary, int i) 
{ 
    double decNum=0; 
    if (i >= 0) 
    { 
     if (binary[i] == 1) 
     { 
      decNum = (decNum + pow(2, i)); 
     } 
     else if (binary[i] == 0) 
     { 
      decNum = (decNum + 0); 
     } 
     bin2dec(binary, i - 1); 
     cout << decNum; 
    } 
} 

Answer 1

假设您使用的是小端，您应该使用pow(2, i)。用i-1，你将在数组中有0个位置，这意味着你将评估pow(2, -1)，这是0.5。

考虑这个工作示例（https://ideone.com/pWVAGP）：

int bintodec(string binary, unsigned int i = 0) 
{ 
    int tot = 0; 
    if (i < binary.length()) 
    { 
     if (binary[i] == '1') 
      tot = pow(2, i); 
     else if (binary[i] != '0') 
      throw "String is not formatted in binary"; 
     return tot + bintodec(binary, ++i); 
    } 
    return tot; 
} 

注意，它可能开始在字符串的结束和向后工作，但我更喜欢从0开始，因为我认为这是简单的。要完成添加，最简单的方法是返回该函数的另一个调用，就像我在if(i < binary.length()块的末尾所做的那样。一旦你击中基本情况（在这种情况下，i == binary.length()），返回一个0，它被添加到总数，但不会改变它。一旦基本情况已经返回，其他人将开始将他们的部分返回到他们上面的部分，这些部分不断增加，直到它到达调用堆栈的底部，这是最初的调用函数。

如果你不想返回答案，你可以在函数签名更改为void bintodec(int& tot, string binary, unsigned int i = 0)和不断增加的价值tot而不是返回它，但它需要您的来电者给你一个int修改。

Answer 2

上述算法的稍微改进的版本;不使用pow()功能是：

int btod_r(int n, int p = 0) { 
    if(n == 0) return 0; 
    if(p == 0) return n%10 + btod_r(n/10, 2); 
    return (n%10) * p + btod_r(n/10, 2*p); 
} 

注：这里的二进制输入为int，有一个小的修改，您可以在重新编写接受string代替。

Answer 3

解决方案：

int bin2dec(long long num) 
{ 
    if(num==0) return 0; 
    return num%10+2*bin2dec(num/10); 
}