n个数字的所有排列深度第一种方式

Question

如何在一组n数字中包含m个元素并使用替换和订购事项来生成所有排列（订单事项）？

我不想使用更多的内存，只要我生成组合，我想使用它。

Answer 1

首先，请注意，如果订单很重要并且允许替换，您基本上有n选项可供选择每个元素（其中m） - 并且您拥有的选择量保持不变。

这意味着您有n*n*...*n = n^m可能的组合。

生成它们，你可以使用递归：

Python代码：（如果你不知道蟒蛇，就像它读成伪代码，这是很清楚）。

def generateAll(numbers, m, currentPermutation=[]): 
    if m == 0: 
     doSomething(currentPermutation) 
     return 
    for x in numbers: 
     currentPermutation.append(x) 
     generateAll(numbers, m-1, currentPermutation) 
     currentPermutation.pop() 

例如，如果我们定义

def doSomething(l): 
    print str(l) 

并运行

generateAll([1,2,3], 4) 

输出将打印所有组合与repalcements，其中顺序的事项，从大小为4 [1,2， 3]：

[1, 1, 1, 1] 
[1, 1, 1, 2] 
[1, 1, 1, 3] 
[1, 1, 2, 1] 
[1, 1, 2, 2] 
[1, 1, 2, 3] 
[1, 1, 3, 1] 
[1, 1, 3, 2] 
[1, 1, 3, 3] 
[1, 2, 1, 1] 
[1, 2, 1, 2] 
[1, 2, 1, 3] 
[1, 2, 2, 1] 
[1, 2, 2, 2] 
[1, 2, 2, 3] 
[1, 2, 3, 1] 
[1, 2, 3, 2] 
[1, 2, 3, 3] 
[1, 3, 1, 1] 
[1, 3, 1, 2] 
[1, 3, 1, 3] 
[1, 3, 2, 1] 
[1, 3, 2, 2] 
[1, 3, 2, 3] 
[1, 3, 3, 1] 
[1, 3, 3, 2] 
[1, 3, 3, 3] 
[2, 1, 1, 1] 
[2, 1, 1, 2] 
[2, 1, 1, 3] 
[2, 1, 2, 1] 
[2, 1, 2, 2] 
[2, 1, 2, 3] 
[2, 1, 3, 1] 
[2, 1, 3, 2] 
[2, 1, 3, 3] 
[2, 2, 1, 1] 
[2, 2, 1, 2] 
[2, 2, 1, 3] 
[2, 2, 2, 1] 
[2, 2, 2, 2] 
[2, 2, 2, 3] 
[2, 2, 3, 1] 
[2, 2, 3, 2] 
[2, 2, 3, 3] 
[2, 3, 1, 1] 
[2, 3, 1, 2] 
[2, 3, 1, 3] 
[2, 3, 2, 1] 
[2, 3, 2, 2] 
[2, 3, 2, 3] 
[2, 3, 3, 1] 
[2, 3, 3, 2] 
[2, 3, 3, 3] 
[3, 1, 1, 1] 
[3, 1, 1, 2] 
[3, 1, 1, 3] 
[3, 1, 2, 1] 
[3, 1, 2, 2] 
[3, 1, 2, 3] 
[3, 1, 3, 1] 
[3, 1, 3, 2] 
[3, 1, 3, 3] 
[3, 2, 1, 1] 
[3, 2, 1, 2] 
[3, 2, 1, 3] 
[3, 2, 2, 1] 
[3, 2, 2, 2] 
[3, 2, 2, 3] 
[3, 2, 3, 1] 
[3, 2, 3, 2] 
[3, 2, 3, 3] 
[3, 3, 1, 1] 
[3, 3, 1, 2] 
[3, 3, 1, 3] 
[3, 3, 2, 1] 
[3, 3, 2, 2] 
[3, 3, 2, 3] 
[3, 3, 3, 1] 
[3, 3, 3, 2] 
[3, 3, 3, 3]