Python对数正态密度与解析解决方案不同
问题描述:
我一直在测试python中的一些函数(为了确保我很好地理解函数),我感到困惑,因为我有不同的结果。Python对数正态密度与解析解决方案不同
我正在测试stats.lognorm.pdf
表格scipy
。这个函数应该在下面的代码与x,shape, scale, loc = 0
返回相同的结果:
val1 = (1/(x*shape*math.sqrt(2*math.pi)))*math.exp(-((math.log(x)-math.log(scale)**2)/(2*math.pow(shape,2))))
val2 = stats.lognorm.pdf(x, shape, 0, scale) #I expect that val1 == val2
当我和一些细微的数字看起来好像没什么尝试。
x = 1
scale = 1 #log(shape) = u => u=0
shape = 0.25
然后
val1 = 1.5957691216057308
val2 = 1.59576912161
,但是当我设置
shape = 0.8
scale = 25.16
x = 23
结果差别很大
val1 = 6.33367993244142
val2 = 0.0215455972263
这究竟是为什么?我的代码有问题吗?
答
您的val1
是错误的,您在指数内部有**2
,而不是在括号外。如果您尝试这样做:
val1 = (1/(x * shape * math.sqrt(2 * math.pi))) * math.exp(
-(math.log(x) - math.log(scale))**2/(2 * math.pow(shape, 2)))
一切都应按预期工作。
在这里可能需要吸取教训,了解为什么PEP8坚持正确地格式化和放置代码,因为它使发现这样的错误更容易。
答
我想你看错文档
The probability density function for lognorm is:
lognorm.pdf(x, s) = 1/(s*x*sqrt(2*pi)) * exp(-1/2*(log(x)/s)**2)
for x > 0, s > 0.
lognorm takes s as a shape parameter.
The probability density above is defined in the “standardized” form. To
shift and/or scale the distribution use the loc and scale parameters.
Specifically, lognorm.pdf(x, s, loc, scale) is identically equivalent to
lognorm.pdf(y, s)/scale with y = (x - loc)/scale.
如果我们按照步骤有:
x = 23.
shape = 0.8
scale = 25.16
loc = 0.
xp = (x - loc)/scale
val1 = 1./(shape*xp*math.sqrt(2.*math.pi)) * math.exp(-1./2.*(math.log(xp)/shape)**2)
val1 = (val1)/scale
print(val1)
val2 = stats.lognorm.pdf(x, shape, 0, scale) #I expect that val1 == val2
print(val2)
这给:
0.02154559722626566
0.0215455972263
哎呀,我没有适当控制我的代码,谢谢。 – Bobesh