非立体网格上的FFT速度

Question

我需要重复进行3d函数的傅里叶变换/逆傅里叶变换以求解微分方程。例如：

import pyfftw.interfaces.numpy_fft as fftw 
for i in range(largeNumber): 
    fFS = fftw.rfftn(f) 
    # Do stuff 
    f = fftw.irfftn(fFS) 

f的形状非常非立体。是否有基于尺寸顺序的性能差异，例如（512,32,128）与（512,128,32）等？

我正在寻找任何可用的加速ups。我已经尝试过玩弄智慧。我认为如果最大尺寸最后一个尺寸变得最大（例如32,128,512），所以fFS.shape =（32,128,257），但这似乎并不是这样。

Answer 1

如果您真的想挤出所有的性能，可以直接使用FFTW对象（最容易通过pyfftw.builders访问）。通过这种方式，您可以仔细控制发生副本的情况以及归一化是否在逆过程中执行。

您的代码原样可能会从使用缓存（通过调用pyfftw.interfaces.cache.enable()启用）中受益，这会尽可能减少一般和安全情况下的设置时间，但不会消除它。

关于尺寸的最佳排列方式，您必须吮吸它并观察。尝试所有各种选项并查看最快的（使用timeit）。确保当你做测试时，你实际上是按照预期使用排列在内存中的数据，而不是仅仅考虑内存中的同一个数组（这可以很好地处理，而不需要拷贝 - 尽管这种调整参数的东西）。

FFTW尝试很多不同的选项（不同的FFT算法在不同的FFT表示方式下）并选择最快的方式，因此最终会出现非明显的实现，这些实现可能会改变为表面上非常相似的不同数据集。

一般提示：

• 开启多线程以获得最佳性能（设置threads=N如适用）。
• 请确保您的阵列适当地进行字节对齐 - 这与现代硬件相比具有较小的影响，但可能会有所作为（特别是如果所有较高尺寸的字体都将字节对齐作为因素）。
• 阅读tutorial和api docs。