为什么我的双重比较失败C++

Question

我正在一个项目，并完成它我需要做一些比较双，浮法... 问题是，当我比较两个双分别是最大值一张双人床和一个双+ 1的最大价值，比较失败... 我做

if (std::max(d_max + 1.1, (d_max)) == d_max) 
    std::cout << "bad" << std::endl; 

功能最多的答案是D_MAX和“坏”显示... 是具有人想法还是解决方案，以便比较我的精确度？ 我检查了谷歌，但我发现更多的解释比我的问题真正的解决方案... 非常感谢！

Answer 1

C++中的所有对象都有一个类型。 d_max的类型是double。 d_max + 1.1的类型仍然是双倍的。如果d_max是double的最大值，那么d_max + 1.1不可表示，并且将使用最接近的可表示值，即d_max（但是，如果添加明显更大的值，则最接近的可表示值被认为是正无穷大）。所以，你的std::max调用等效于：

std::max(d_max, d_max) 

为了证明：

double d_max = std::numeric_limits<double>::max(); 
bool b = (d_max == (d_max + 1.1)); 
std::cout << std::boolalpha << b << std::endl; 

这给true作为输出。

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在回答您的意见，我认为你正在做的事情是这样的：

double d_max = std::numeric_limits<double>::max(); 
long double ld = d_max + 1; 
std::cout << (d_max == ld) << std::endl; 

而且奇怪的是，你会发现明显d_max和ld是相等的。为什么？那么d_max是double。当您执行d_max + 1时，操作结果也是double - 如前所述，d_max + 1的值不能用double表示，因此选择最接近的可表示值（d_max）。然后将该值分配给ld。

请注意，这不太可能通过确保运算符产生long double（可能与d_max + 1.0L）得到解决。在如此巨大的数字（大约10^308带有IEEE 754表示）时，加1将不会将您移动到long double中的下一个可表示值。我的执行，我要补充10 （也就是1后面有289个零）以实际使值的变化：

double d_max = std::numeric_limits<double>::max(); 
long double ld = d_max + 1E289L; 
std::cout << (d_max == ld) << std::endl; 

此外，也不能保证long double比double更精确。唯一的保证是它不具有精度较低的。

Answer 2

让我们假装双打表示为十进制浮点数，科学记数法。然后，d_max会像

9.999999999999999999 ⋅ 10⁹⁹ 

现在让我们添加1.1到：

9.999999999999999999 ⋅ 10⁹⁹ + 1.1 
= 999999999999999999900000000...000 + 1.1 
= 999999999999999999900000000...001.1 

一轮到20，甚至40显著数字（你必须为这些类型，甚至长双，只有有限的信息能力），你得到...？再次，d_max。

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注意，同样适用于减法一样，所以

int main() { 
    long double d_max = std::numeric_limits<double>::max(); 
    if(d_max == d_max - 1.1) 
    std::cout << " d_max  = " << d_max 
      << "\n== d_max - 1.1 = " << d_max + 1.1 << std::endl; 
    return 0; 
} 

输出

d_max  = 1.79769e+308 
== d_max - 1.1 = 1.79769e+308 

即这真的没有什么关系d_max是提供最大的价值，但它是比你添加的要大得多。