Python的十进制给出

Question

我在与以下计算的问题不正确的结果：

Decimal(3)*(Decimal(1)/Decimal(3)) 

而不是返回1.0，则返回0.999 ...

仍然如此，不管我有多增加Decimal模块的精度。

下面是完整的代码：

from decimal import Decimal 
from decimal import getcontext 
getcontext().prec = 800 
print Decimal(3)*(Decimal(1)/Decimal(3)) 

讽刺的是，使用 “本地” float解决了这个问题：

print float(3)*(float(1)/float(3)) 

不用说，我使用Decimal这里更复杂涉及大数幂运算。在碰到这个问题后，我设法将它最小化为上面的例子。

谢谢。

Answer 1

我认为paranthesis改变：

from decimal import Decimal 
from decimal import getcontext 
getcontext().prec = 800 
print (Decimal(3)*Decimal(1))/Decimal(3) 

输出为1对我来说上面一个

Answer 2

扩大一点上我的意见：

Python中的十进制数是字面上的那种你可能会用手写下数字。重要的是，它不理解递归的概念，所以像1/3这样的无限循环分数只是表示为0.333333333333..直到您的精确度。当它乘以3时，得到0.99999.. - 这是明智的行为，因为在截断后它实际上不知道0.33333333..是1/3。 Decimal由于分割时的舍入（事实上，除以2或5以外的因子进行分割）时，经常会失去精度。如果能够做到分工是至关重要的，使用Fraction，它由分子和分母表示没有任何精度损失任何有理数：

In [1]: from fractions import Fraction 

In [2]: Fraction(3) * Fraction(1, 3) 
Out[2]: Fraction(1, 1) 

In [3]: print(_) 
1 

一小部分会自动简化本身。

随着你的浮动，我认为舍入错误已经取消自己只是运气的问题。请注意，float或Decimal可能会足够好，除非你需要绝对精度，在这种情况下，我会建议Fraction（这意味着你可以可靠地进行平等测试）。您可以随时圆一个丑陋的数量，使其至少看起来有点漂亮：

In [4]: "{:.2f}".format(Decimal(3) * (Decimal(1)/Decimal(3))) 
Out[4]: '1.00' 

如果你正在做的事情就像一个模拟，0.9999999和1之间的差别往往不会真正多大关系。

另一种选择是重新调整您的操作顺序，使分子被分母整除，如 Anilkumar的答案所示。如果可能的话，这是一个很好的解决方案，但很可能有些情况下你不能这样做 - 例如，你期望结果是分数的，或者你从某种黑盒子得到分数被乘数。此时，可以跟踪Decimal分子和分母..然后你意识到这就是Fraction类所做的，但是麻烦更少。

请注意，您可以使用Fraction作为Decimal可以做的任何事情，但更重要的是。任何可表示的十进制数也是一个分数（尾数超过10的幂数）。例如：

In [2]: Fraction("3.141") 
Out[2]: Fraction(3141, 1000) 

当然，这会导致一些丢失的性能 - 馏分需要跟踪更多的数据，做更多的计算，很可能有些比较抽象的。

看看你新提供的公式 - 当你提出一个非整数的有理数时，结果可能不是合理的，所以你可能会失去分数，例如：

>>> Fraction(1, 2) ** 4 
Fraction(1, 16) 
>>> Fraction(1, 2) ** 0.5 
0.7071067811865476 

虽然在评估一个公式的情况下，尝试和象征性地存储所有东西没什么意义。这使我们回到了一个粗略的float通常足够好的想法。如果你真的想要某种清音的输出格式，你可以给sympy一个镜头：

In [1]: from sympy import * 

In [2]: sqrt(Integer(1)/Integer(2)) 
Out[2]: sqrt(2)/2 

这当然会让你放慢脚步甚至更多。