Float - > String - > Float Conversion的错误可靠边距？

问题描述：

我有一个float值，我需要将它作为字符串存储在PHP中，然后在重新转换为浮点数后再进行比较。Float - > String - > Float Conversion的错误可靠边距？

由于我知道，靠平等将是一个错误，因为有对精度的损失潜在的，所以我在做类似下面的转换：现在

if (abs((float)$string_value - $float_value) < 0.001) { echo "Values are close enough\n"; }

，而保证金对于我的直接目的而言，0.001的错误应该没问题，这让我想到;我可以可靠/安全地使用的最小误差范围是多少？

我意识到误差的安全范围会随着浮点的大小而变化（即更大的值具有更小或甚至没有小数精度），所以答案应该可以解释这一点。

换句话说，给定一个浮点值，我希望以10为底进行存储并读回，我如何可靠地确定我的误差范围应该是这样，以便我可以合理地确认这两个值是相同的？

不幸的是我在处理的值必须被存储在纯小数形式，所以我平时去到他们的包装作为网络秩序的64位整数的是不是一种选择这里☹️

编辑：澄清;请假定我的问题是关于处理任意大小的花车;我给出的示例代码是针对最近的一个案例，我在有限的范围内处理浮动内容，因此手动设置错误边界是很好的，但我希望能够处理将来任何大小的浮动内容。

我们需要更多关于如何转换为字符串（和后面）的信息。有了正确的转换，你根本不需要任何的错误余地。例如，如果使用有限的IEEE 754二进制64位浮点数并使用至少17位有效数字（使用某种形式的转换的最近距离）将其转换为十进制数，则会得到一个十进制字符串，该字符串将转换回你开始的_exact_ float，没有错误。 –

不幸的是，我认为我仅限于PHP的默认浮点到字符串转换;实际上，我现在将值存储在memcached中，但这似乎是PHP的memcached模块处理浮动的方式。 – Haravikk

答

正如Mark Dickinson的评论所述，可以将浮点数转换为字符串并返回而不会损失精度。这仅

您使用足够显著十进制数（17个IEEE双打）工作
的转换是准确的（即他们保证转换为最接近的数字）

从快速查看，似乎在PHP中隐式地或者用(string) $f将一个双重$f铸造成一个字符串，只使用14位有效数字，所以这种方法不够准确。但是，您可以使用sprintf和%.16e转换说明符来获取17位有效数字。因此，经过下面的往返

$s = sprintf("%.16e", $f); 
$f2 = (double) $s;

$f2应该等于$f正是除非PHP使用次优算法内部。

请注意，%e转换说明符使用科学（指数）符号。如果您需要简单的十进制，可以使用%f符和使用log10小数点后计算出所需要的位数：

if ($f != 0) { 
    $prec = 16 - floor(log10(abs($f))); 
    if ($prec < 0) $prec = 0; 
} 
else { 
    $prec = 0; 
} 
$s = sprintf("%.${prec}f", $f);

这可能会产生极长的字符串非常小或大的数字，虽然。

它可能需要大量的研究来判断这些方法是否完全可靠，如果不是最大误差是什么。这一切都取决于几个实施细节，如PHP版本，底层C库等

另一个想法是将字符串表示，而不是比较浮点值：

# Assuming $string_value was also converted with float_to_string 
if ($string_value == float_to_string($float_value)) { 
    echo "Values are close enough\n"; 
}

这应该是可靠的，只要你坚持相同的PHP版本。

如果您必须比较浮点数，通常比较相对误差更有意义。有关更多详细信息，请参阅Bruce Dawson's excellent blog。

Float - > String - > Float Conversion的错误可靠边距？

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