一个组合和约束解决问题。我可以使用什么算法？

问题描述：

这个问题觉得它应该有一个名字。希望有人能够认出它。一个组合和约束解决问题。我可以使用什么算法？

有一个32个会员俱乐部。每周会员共同共进晚餐，将他们分成8桌，每桌4人。每个星期他们安排自己，以便他们总是和不同的人坐在一起。

是否有可能让每个人都与其他人坐下一次？

我已经试过编程贪婪的方法，但它并没有对这些数字的工作（它没有用的4各4台16会员俱乐部的工作，而不是36名成员与6 6个表人们）

虽然这听起来像是一个家庭作业问题，但这实际上是来自我的朋友的妈妈，谁试图组织这些晚餐。

'来自我朋友的妈妈'，太棒了！这真是一个数学问题，因此更适合math.stackexchange.com，但您可能会在这里得到答案。 – 2011-01-21 06:05:40

[创建不再有一个相交元素的组合]的可能重复（http://*.com/questions/2955318/creating-combinations-that-have-no-more-one-intersecting-element） – 2011-01-21 07:18:47

http：///en.wikipedia.org/wiki/Block_design是数学问题的一个起点。 – mcdowella 2011-01-21 19:26:47

答

组里有32人，所以你需要和其他31人共进晚餐。

因此，不可以和任何其他人共进晚餐一次。

31是一个素数。你必须一次与3人共进晚餐，因为桌上有4人。无法与31人一起共进晚餐，3人一次不会重复或跳过任何人。（31不能被3整除）。

QED

答

，然后去回溯这会给你所有可能的组合。