Matlab和Python为PCA产生不同的结果

问题描述：

我正在使用PCA，并且我发现Python中sklearn中的PCA和Matlab中的pca（）会产生不同的结果。这里是我正在使用的测试矩阵。Matlab和Python为PCA产生不同的结果

a = np.array([[-1,-1], [-2,-1], [-3, -2], [1,1], [2,1], [3,2]])

对于Python sklearn，我

p = PCA() 
print(p.fit_transform(a)) 

[[-1.38340578 0.2935787 ] 
[-2.22189802 -0.25133484] 
[-3.6053038 0.04224385] 
[ 1.38340578 -0.2935787 ] 
[ 2.22189802 0.25133484] 
[ 3.6053038 -0.04224385]]

MATLAB的，我

pca(a', 'Centered', false) 

[0.2196 0.5340 
0.3526 -0.4571 
0.5722 0.0768 
-0.2196 -0.5340 
-0.3526 0.4571 
-0.5722 -0.0768]

为什么这种差异观察？

感谢Dan的回答。现在的结果看起来非常合理。但是，如果我使用随机矩阵进行测试，似乎Matlab和Python产生的结果不是彼此的标量倍数。为什么会发生？

test matrix a: 

[[ 0.36671885 0.77268624 0.94687497] 
[ 0.75741855 0.63457672 0.88671836] 
[ 0.20818031 0.709373 0.45114135] 
[ 0.24488718 0.87400025 0.89382836] 
[ 0.16554686 0.74684393 0.08551401] 
[ 0.07371664 0.1632872 0.84217978]]

Python的结果：

p = PCA() 
p.fit_transform(a)) 

[[ 0.25305509 -0.10189215 -0.11661895] 
[ 0.36137036 -0.20480169 0.27455458] 
[-0.25638649 -0.02923213 -0.01619661] 
[ 0.14741593 -0.12777308 -0.2434731 ] 
[-0.6122582 -0.08568121 0.06790961] 
[ 0.10680331 0.54938026 0.03382447]]

Matlab的结果：

pca(a', 'Centered', false) 

0.504156973865138 -0.0808159771243340 -0.107296852182663 
0.502756555190181 -0.174432053627297 0.818826939851221 
0.329948209311847 0.315668718703861 -0.138813345638127 
0.499181592718705 0.0755364557146097 -0.383301081533716 
0.232039797509016 0.694464307249012 -0.0436361728092353 
0.284905319274925 -0.612706345940607 -0.387190971583757

感谢所有丹的帮助下，通过这一点。事实上，我发现这是对Matlab函数的误用。 Matlab默认返回主分量系数。使用[〜，score] = pca（a，'Centered'，true）将获得与Python相同的结果。

答

PCA关闭特征向量。只要向量是平行的，幅度是无关的（只是一个不同的normalizaton）。

在你的情况下，两者是彼此的标量倍数。尝试（在MATLAB中）

Python = [-1.38340578 0.2935787 
      -2.22189802 -0.25133484 
      3.6053038 0.04224385 
      1.38340578 -0.2935787 
      2.22189802 0.25133484 
      3.6053038 -0.04224385] 

Matlab = [ 0.2196 0.5340 
      0.3526 -0.4571 
      0.5722 0.0768 
      -0.2196 -0.5340 
      -0.3526 0.4571 
      -0.5722 -0.0768]

现在可以看到B(:,1)*-6.2997基本上等于A(:,1)。或换句话说

A(:,n)./B(:,n)

给你（大致）相同的数字为每一行。这意味着这两个矢量具有相同的方向（即它们只是彼此的标量倍数），所以你得到的是相同的主成分。

这是另一个例子：https://math.stackexchange.com/a/1183707/118848

非常感谢您的快速回复。这次我得到了同样的结果。但是，如果我使用随机矩阵，结果似乎不是彼此的标量倍数。我把新的测试矩阵和结果放在原始问题中。你介意看看它吗？非常感谢。 – user3451228

目前不在MATLAB中，但它们也可能只是以不同的顺序......所以如果你重新排列了其中一个矩阵的列，你应该能够得到它们的标量倍数。我的猜测是排列的特征值的大小应该解决它。 – Dan

非常感谢您的帮助。我终于弄清楚了这个问题。 – user3451228

Matlab和Python为PCA产生不同的结果

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