正态分布相关结论

1.

正态分布相关结论

其中每个X都是服从正态分布的随机变量,两两之间相互独立,那么

正态分布相关结论

2.假设随机变量X,Y服从正态分布但并不独立,则

 

Z=X+Y~N(μ1,μ2,(σ1)^2,(σ2)^2,ρ)

 

其中ρ为XY的相关系数。μ1和(σ1)^2分别为X1边缘分布的数学期望和方差

 

Z的概率密度为

正态分布相关结论

3.若已知X服从参数为μ和σ^2的正态分布,则Z=(X-μ)/σ服从标准正态分布

正态分布相关结论

C为任意常数

4.若X服从标准正态分布,Y=X^2,则

正态分布相关结论