拉格朗日乘子法和KKT条件求解最优化方法
在求取有约束条件的优化问题时,拉格朗日乘子法 和KKT条件是非常重要的两个求取方法,对于等式约束的优化问题,可以应用拉格朗日乘子法去求取最优值;如果含有不等式约束,可以应用KKT条件去求取。当然,这两个方法求得的结果只是必要条件,只有当是凸函数的情况下,才能保证是充分必要条件。KKT条件是拉格朗日乘子法的泛化。
通常我们需要求解的最优化问题有如下几类:
(i) 无约束优化问题。
min f(x);
这是最简单的情况,解决方法通常是函数对变量求导,令求导函数等于0的点可能是极值点,如果是凸函数,可以保证是最优解。