【Leetcode_总结】62. 不同路径 - python
Q:
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
问总共有多少条不同的路径?
例如,上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径?
说明:m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入: m = 3, n = 2 输出: 3 解释: 从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向右 -> 向右 -> 向下 2. 向右 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向右
链接:https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/description/
思路:使用动态规划算法,设置res状态矩阵,保存到res[i][j]节点的所有路径可能数,递推公式为
res[i][j] = res[i-1][j]+res[i][j-1]
class Solution:
def uniquePaths(self, m, n):
"""
:type m: int
:type n: int
:rtype: int
"""
if m == 0 or n == 0:
return 0
res = [[0 for _ in range(m)] for _ in range(n)]
for i in range(m):
res[0][i] = 1
for j in range(n):
res[j][0] = 1
for i in range(1,n):
for j in range(1,m):
res[i][j] = res[i-1][j]+res[i][j-1]
return res[n - 1][m - 1]