算法——博弈论

1,BASH GAME

算法——博弈论

 每次取1-m个,  如果当我取完后的值变为n=m+1时,无论他取多少,我都能一次性取完。所以,要想获胜,我必须得在取数次后令n的值变为m+1。

所以:令 n=(m+1)*r+s,  s<=m,我只需要每次拿走s个物品,无论后者取走k,1《k《m个物品,我只需要取m+1-k个,就一定能保持获胜。

s=0时,先手者必输。

所以。令m=n mod(m+1)  如果 m=0先手者输。

 

2.Wythoff GAME

算法——博弈论

算法——博弈论

 

算法——博弈论

3.Nimm Game

 算法——博弈论