InnoDB存储引擎底层B+树

B+树定义
B+树是为磁盘或其他存取辅助设备设计的一种平衡查找树。在B+树中，所有记录节点都是按照键值的大小顺序存放在同一层的叶子节点上，由各叶子节点指针进行连接。B+树特性：高度、页page、扇出fan out。

举例：
上图B+树中，所有记录节点都在叶子节点上，并且是顺序存放的，如果用户从左边的叶子节点开始顺序遍历，可以得到所有键值的顺序排序：5、10、15、20、25、30、50、55、60、65、75、80、85。

B+树的插入操作
B+树的插入操作，必须保证插入后叶子节点中的记录依然排序。为了保持B+树的平衡，对于新插入的键值，可能需要做大量的拆分页（split）操作。因为B+树结构主要用于磁盘，页的拆分意味着磁盘的操作，所以应该在可能的情况下尽量减少页的拆分功能。

B+树的删除操作
B+树使用填充因子（fill factor）来控制树的删除变化，50%是填充因子可设的最小值。B+树的删除操作同样必须保证删除后叶子节点的记录依然排序。当填充因子小于50%时，这时需要做Index Page的合并操作。

实例：页拆分与页合并
数据库主键使用自增id，与使用普通的无序的id相比，有什么优势吗？有人可能会以身份证号作为唯一主键，那这样会有什么问题呢？

B+树为了维护索引的有序性，每次插入或更新一条记录时，会对索引进行更新。假设之前基于身份证作为索引如下：
现在以身份证号为例（或邮箱地[email protected]），有一个开头是3301的身份证号对应的记录插入数据库中，此时要更新索引，按照顺序，显然3301这个身份证号应该插入到第一个leaf page页的3101与3408之间。因为此时该页已经满了，而index page没有满。此时，需要进行页拆分（page split），操作如下：
（1）拆分第一个leaf page
（2）将中间的节点3408放入到Index page中
（3）小于中间节点3408的记录放左边
（4）大于等于中间节点3408的记录放在右边
操作结果如下：

这种由于页拆分造成的调整，必然导致性能的下降，尤其以身份证作为主键的话，由于身份正号的随机性，必然造成大量的随机节点的插入，进而造成大量的页分裂，造成性能的急剧下降。
而如果使用自增id作为主键，由于新插入的记录的id是顺序递增的，那么它可能会放到最后那个不满的leaf page中，就不会存在页的拆分问题。