先上图一张：

键

概念:

超键：在关系中能唯一标识元组的属性集

候选键：能唯一标识元组，且不含多余属性（也可理解为不含多余属性的超键）

主键：被选作元组标识的候选键

主属性：候选键中的属性称为主属性

非主属性：非候选键中的属性成为非主属性

举例;

光看概念很抽象，通过例子来看就会变得明了，比如一个学生（学号，身份证号，姓名，性别，年龄，专业）

学号唯一，是一个超键；

身份证号唯一，是一个超键；

（学号，姓名）唯一，是一个超键；

（学号，姓名，性别）唯一，是一个超键；

（学号，姓名，性别，年龄）唯一，是一个超键

-------这里可以看出，超键有很多唯一组合，但是可能不是最小唯一

学号唯一，而且没有多余属性，是一个候选键；

身份证号唯一，而且没有多余属性，是一个候选键；

-------这里可以看出，候选键是没有多余属性的超键

主键是选中的超键，我们可以选择学号，也可以选择身份证号。

三范式

1NF

 概念：关系（表）中的每个关系都是原子值，不可再分

例如：

在上表中，高级职称人数不是基本数据项，他可以分为教授和副教授两个基本数据项，我们只要把这两个基本数据项拆开就满足第一范式了，如下：

2NF

概念：在第一范式基础上，每一个非主属性完全依赖主键

例如：选课关系（学号，课程号，成绩，学分）；组合键（学号，课程号）为主键；每个属性都是原子值，所以肯定是1NF；

但是关系中非主属性成绩仅函数依赖于课程号，也就是学分部分依赖于主键，而不是完全依赖。

我们需要把选课关系分为两个关系模式，选课关系（学号，课程号，成绩）；学分（课程号，学分）；这样，每个关系就不存在非主属性部分依赖与主键了。

3NF

概念：在第二范式的基础上，无非主属性对码的传递函数依赖

例如：学生（学号，姓名，所在系，系名称，系地址）。关键字学号决定各个属性。由于是单个关键字，没有部分依赖的问题，肯定是2NF。

但关系中存在传递依赖，学号→所在系，所在系→系地址。因此关键字学号对系地址是通过传递依赖实现的，也就是说，学号不是直接决定非主属性系地址。

将关系分为两个关系学生（学号，姓名，所在系）；系（所在系，系名称，系地址），这样，每个关系中就不存在传递依赖了。