leetcode 59 Spiral Matrix II 详细解释

leetcode 59 Spiral Matrix II 详细解释

题目理解： 给出一个正整数n, 以螺旋式的顺序将1 ~ n²填充到方阵中。
题目比较好理解，比较容易想到的方式就是直接根据坐标填充。

解法1
如果 n = 3, 则坐标的填充顺序就应该是

(0， 0)，(0， 1)，(0， 2)，(1， 2)，(2， 2)，(2， 1)，(2， 0)，(1， 0)，(1， 1)

所以现在难点就变成了怎么将下标按照上述方式进行移动。
在这儿，通过观察，可以设定移动方向

（0，1）表示向右移动   ⟶ \longrightarrow ⟶
（1，0）表示向下移动   ↓ \downarrow ↓
（0，-1）表示向左移动   ⟵ \longleftarrow ⟵
（-1，0）表示向上移动   ↑ \uparrow ↑

根据移动规则：

向右移动，如果碰到填充过的数值或边界，向下移动，即（0，1） → \rightarrow → (1，0)
向下移动，…，则向左移动，即（1，0） → \rightarrow → (0，-1)
向左移动，…，则向上移动，即（0，-1） → \rightarrow → (-1，0)
向上移动，…，则向右移动，即（-1，0） → \rightarrow → (0，1)

根据规律，设 （di，dj）= （0，1）
则下一步变化就是: di, dj = dj, -di

代码如下：

解法2
比较hack一点儿的解法

代码如下：

这里要借用python的内置函数 zip，所以虽然速度比较快，但不推荐使用。

参考如下：StefanPochmann