数据科学基础课堂笔记

绪论

1.1 DIKW 金字塔模型

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1.2数据类型

• 数据最相关的是集合论，集合论被视为现代数学的基础
• 数据类型通常可以分为四类：
  • 定类数据（最低级）
    • 代表不同的分类。相应的数据没有数量的含义。是没有顺序大小之分的较低级的数据
    • 定类数据之间的数学关系就是：等于、不等于
    • 如：使用1代表男性，0代表女性，但不代表男性比女性好
  • 定序数据
    • 定序数据是量化尺度的最基本形式，通常采用数字表示顺序
    • 定序数据不但有差别，而且有等级之分
    • 如：2表示优，1表示良，0表示差
    • 定序数据之间的数学关系：等于、不等于、大于、小于、大于等于、小于等于
  • 定距数据
    • 不仅可以将事物区分为不同类型并进行排序，而且可以准确地指出类别之间地差距是多少
    • 定距变量的数据是一种真正数量化的数值，即可以对这些数据进行±*/运算
    • 在定距变量中，0是强行规定的，它不代表完全没有的意思
  • 定比数据（*）
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  • （从低级到高级）
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  • 高级数据可以通过数据处理降为低级别数据

1.3数据汇总

• 数据汇总：
  • 集中趋势度量
    • 集中趋势度量反应的是数据（样本或总体）的平均水平或数据的中心值
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      ** 利用平均数的求和稳定性，可以大大降低运算复杂度**
    • 几何平均数一般用于求增长率（每一年的增长都以上一年为基数）
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  • 离散趋势度量
    • 研究数据的波动
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概率论基础

古典概率

几何概率

（从有限到无限的集合推广）

概率的计算

条件概率

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• 韦恩图的解释：已知事件B发生的情况下求事件A也发生的概率，求A和B交叉部分的概率除以事件B的概率，也就是P(A&B)/P(B) ：**事件A发生且事件B也发生的概率除以B的概率（因为交叉部分的概率就是P(A&B)而不是P(A)*P(B)
• 但要注意，：
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• 完备事件组
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• 例题： 有一道选择题，该学生知道正确答案和不知道正确答案的概率是0.5，不知道正确答案时，该学生有1/4的概率猜对。现在知道此学生答对了这道题，求该学生知道正确答案的概率是多少
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贝叶斯公式

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独立性

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随机测试示例