LaTeX中的数学公式
LaTeX数学公式
数学公式的前后要加上 $ 或 \( 和 \)，比如：$f(x) = 3x + 7$ 和 f(x)=3x+7f(x)=3x+7 效果是一样的；
如果用 \[ 和 \]，或者使用 $$ 和 $$，则该公式独占一行；
如果用 \begin{equation} 和 \end{equation}，则公式除了独占一行还会自动被添加序号， 如何公式不想编号则使用 \begin{equation*} 和\end{equation*}.
字符
普通字符在数学公式中含义一样，除了
# $ % & ~ _ ^ \ { }
若要在数学环境中表示这些符号# $ % & _ { }，需要分别表示为\# \$ \% \& \_ \{ \}，即在个字符前加上\。
希腊字母
| 特征 | 语法 | 效果 | 注释/外部链接 |
|---|---|---|---|
\Alpha \Beta \Gamma \Delta \Epsilon \Zeta \Eta \Theta |
|||
\Iota \Kappa \Lambda \Mu \Nu \Xi \Omicron \Pi |
|||
\Rho \Sigma \Tau \Upsilon \Phi \Chi \Psi \Omega |
|||
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta \eta \theta |
|||
\iota \kappa\varkappa \lambda \mu \nu \xi \omicron \pi |
|||
\rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega |
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\Epsilon\epsilon\varepsilon |
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\Theta\theta\vartheta |
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\Kappa\kappa\varkappa |
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\Pi\pi\varpi |
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\Rho\rho\varrho |
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\Sigma\sigma\varsigma |
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\Phi\phi\varphi |
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\digamma |
|||
上标、下标及积分等
| 功能 | 语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 上标 | a^2 |
|
| 下标 | a_2 |
|
| 组合 | a^{2+2} |
|
a_{i,j} |
||
| 结合上下标 | x_2^3 |
|
| 前置上下标 | {}_1^2\!X_3^4 |
|
|
导数 （HTML） |
x' |
|
| 导数 （PNG） |
x^\prime |
|
| 导数 （错误） |
x\prime |
|
| 导数点 | \dot{x} |
|
\ddot{y} |
||
| 向量 | \vec{c} |
|
\overleftarrow{a b} |
||
\overrightarrow{c d} |
||
\widehat{e f g} |
||
| 上弧 (注: 正确应该用 \overarc, 但在这里行不通。要用建议的语法作为解决办法) |
\overset{\frown} {AB} |
|
| 上划线 | \overline{h i j} |
|
| 下划线 | \underline{k l m} |
|
| 上括号 | \overbrace{1+2+\cdots+100} |
|
\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix} |
||
| 下括号 | \underbrace{a+b+\cdots+z} |
|
\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix} |
||
| 求和 | \sum_{k=1}^N k^2 |
|
\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix} |
||
| 求积 | \prod_{i=1}^N x_i |
|
\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix} |
||
| 上积 | \coprod_{i=1}^N x_i |
|
\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix} |
||
| 极限 | \lim_{n \to \infty}x_n |
|
\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix} |
||
| 积分 | \int_{-N}^{N} e^x\, dx |
|
\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix} |
||
| 双重积分 | \iint_{D}^{W} \, dx\,dy |
|
| 三重积分 | \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz |
|
| 四重积分 | \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt |
|
| 闭合的曲线、曲面积分 | \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy | |
| 交集 | \bigcap_1^{n} p |
|
| 并集 | \bigcup_1^{k} p |
基本的数学公式编辑
| 上下标： |
x^n，x^{123}，x_n，x_{123}，C_n^ m，C_{100}^{50} 注意：当上标或下标非单个数字或字母时要加 花括号括起整体，否则只会对首个数字或字母 生效（比如 x^10 会显示 $x^10$），下同 |
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| 花括号： |
\{a_n\} 在各种括号的输入中，只有花括号才需要加反 斜杠，其余直接输入即可。 |
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| 分式： |
\frac{a}{b}，\frac12，\frac1{23} | |
| 根式： |
\sqrt{a}，\sqrt[n]{a}， \sqrt2，\sqrt[3]2 |
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| 对数： |
\log_ab，\ln a，\lg10 中间的ln和a之间的空格必不可少。简言之， 若命令后紧跟的是英文字母，就必须用空格 隔开，否则 \lna 这样会被系统理解为一个新 的未知命令而报错，若紧跟数字则可以不空。 |
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| 和式： |
\sum_{k=1}^{n}f(k) |
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| 积式： |
\prod_{k=1}^{n}f(k) | |
| 极限： |
\lim_{k\to\infty}k^{-1}=0 $\infty$ |
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| 积分： |
\int_{a}^{b}f(x)dx 与和式类似。 |
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| 正负、负正： |
\pm1，\mp1，\pm x，\mp x 后面两个记得不要少了的空格。 |
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同余： 不带括号： 带括号： |
不带括号：a\equiv b\mod cd 花括号不要少，除非是单个字符 |
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| 短的左推出、右推出、等价于： |
\Rightarrow，\Leftarrow，\Leftrightarr ow，若首字母不大写则变成 另外，$ |
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| 长的左推出、右推出、等价于： |
\Longrightarrow，\Longleftarrow，\Longleftrightarrow 另外，还有简写：\iff 得 |
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| 大小关系： |
\ge，\le，\ne，\equiv，\approx 对于 前两个，后加 qslant 则变成更好看的 |
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| 相似（或等价量）、全等： |
\sim，\cong | |
| 导数： |
f'(x)，f''(x)，f'''(x) 盘在中括号下面，必须要在纯英文状态下 输入），二阶就打两撇，而不是打双引号， 三阶就三撇，如此类推。 |
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| 常用希腊字母： |
\pi，\alpha，\beta，\gamma，\theta， \rho，\lambda，\mu，\Delta，\xi， \omega，\phi（\varphi），\epsilon （\varepsilon） |
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| 三角函数、度： |
\sin x，\cos^2x，\tan30^\circ， \cot^245^\circ |
|
| 三角形、圆、角、垂直： |
\triangle，\odot，\angle，\perp 判别式才是 |
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| 点乘、叉乘、除以： |
a\cdot b，1\times2，355\div113 | |
| 存在、任意、非、或、且： |
\exists，\forall，\neg（或 \lnot）， \vee（或 \lor），\wedge（或 \land） |
|
| 补集、空集： |
\complement，\varnothing 更不应该用 \phi（效果： |
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| 并、交、包含、真包含： |
\cup，\cap，\subseteq，\supseteq， \subsetneqq，\supsetneqq |
|
| 属于、不属于： |
\in，\notin 另外，还有 \ni 得到 |
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| 组合数： |
{n\choose m} 两边花括号不要少，注意空格。 |
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| 分段函数： |
以前用 \cases，后来发现有点问题，现改 用cases环境： |
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| 向量： |
\hat {a}，\vec a，\overrightarrow{a}，\overrightarrow{AB} 其中\vec 只适用于单个字母的向量 |
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| 上下括号： |
n=\underbrace{1+1+\cdots+1}_{n~个}=\overbrace{1+1+\cdots+1}^{n~个} 一小距离，此乃中英混排的习惯 |