工程光学C2

一、 理想光学系统与共线成像理论 

1. 公理和推论

1.1 公理：任意大的空间、任意宽的光束都成完善像的光学系统

1.2 点对点成像：任意物点经理想光学系统都成(唯一的)完善像点：物像共轭

1.3 线对线成像：若物像空间皆为均匀介质，入射光线和出射光线均为直线，即直线的成像是直线

1.4 面对面成像：平面成像是平面

1.5 光轴上物点的共轭像点必然在光轴上；轴外物点成像必然位于同一子午面内；过光轴的任意截面（子午面）成像性质相同；垂直于主光轴的物平面，其共轭像面必然垂直于光轴

1.6 垂直光轴的平面物与其共轭平面像必然是几何相似,具有相同的(垂轴)放大率

1.7 仅需少数条件即可完全确定一个共轴理想光学系统的全部成像性质

①两对共轭面的位置及其放大率

②一对共轭面的位置及其放大率,加上两对轴上共轭点的位置。

二、 理想光学系统的基点和基面 

1. 像方焦点：无穷远轴外物点的共轭点；平行光入射时的像点；l=-∞，U=0

2. 物方焦点：无穷远轴外像点的共轭点；平行光出射时的物点；l'=+∞，U'=0

3. 物(像)方主面：入射光线与出射光线交点所在垂面，垂轴放大率β=1

4. 物(像)方焦距：f(f')=h/tanU(tanU')

三、 理想光学系统的物像关系 

1. 图解法求像

1.1 典型光线和性质

①  平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点；

②  过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；

③  倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后出射光束交于像方焦平面上的一点；

④  自物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾斜于光轴的平行光束出射。

⑤  共轭光线在一对主面上的投射高度相等

1.2 作图方法

轴外物点运用①②

轴上物点可以通过轴外物点求得，也可通过①④或②③

2. 解析法

2.1 牛顿公式（沿轴线段以光学系统的焦点为起算原点）

2.2 高斯公式（沿轴线段以光学系统的主点为起算原点）

2.3 焦距关系与理想光学系统拉赫公式

3. 多个光组理想光学系统传递公式

四、 理想光学系统的放大率

1. 轴向放大率

1.1 牛顿公式和高斯公式

 ，  &

1.2 有限距离

2. 角放大率

 

3. 三个放大率关系

4. 节点（过节点的入射光线经系统后出射方向不改变）

4.1 节点定义

4.2 节点性质

4.3 节点位置（n≠n'）

五、 理想光学系统的组合

1. 组合物像方焦点位置

 

2. 组合焦距大小

 

3. 光焦度

3.1 定义

（单位：屈光度）

焦距以米为单位，屈光度1D焦距1m；常用镜片度数=100*屈光度

反映光学系统的会聚或发散本领的数值。

3.2 处于同一介质（f=-f'）

3.3 薄透镜

4. 焦点及主面位置

4.1 焦点

 

4.2 主点

  

5. 光学间隔

6. 正切计算法

6.1 传递公式

6.2 计算公式

7. 常见光组

7.1 远摄型光组

f'>(d+lF')，焦距大于工作距离（筒长），像方主面位于系统之前

7.2 反远距型光组 

f'<lF'，焦距小于工作距离，像方主面位于系统之后

7.3 望远系统（无焦系统,f1'>f2'）

 

     

望远镜倒置：扩束器(f1'<f2')

7.4 视角放大率

远处物体经系统所成的像对眼睛张角的正切，与该物体直接对眼睛张角的正切之比

7.5 显微镜系统

六、 透镜

1、透镜的构成与分类

两个折射面——两个单独的光组 

2、透镜——两个折射球面的成像公式

2.1 透镜焦距，光焦度公式

正透镜 φ>0, 负透镜φ<0

2.2 透镜的焦点和主点

3. 透镜成像图