ADVERSARIAL EXAMPLES IN THE PHYSICAL WORLD

Alexey Kurakin, Ian J. Goodfellow, Samy Bengio, ADVERSARIAL EXAMPLES IN THE PHYSICAL WORLD

概

有很多种方法能够生成对抗样本(adversarial samples), 但是真实世界中是否存在这样的对抗样本呢?

主要内容

least likely class adv.

假设$X$X为图像(各元素取值为$[0,255]$[0,255]), $y_{true}$ytrue​为其标签, $f(X)$f(X)为一模型, 其输出是一个概率向量, 定义
$y_{LL}:=\arg \min_i \{f(X)_i\},$yLL​:=argimin​{f(X)i​},
故本文的生成adversarial samples的方法是最小化
$J(X,y_{LL}):=-\log f(X)_{y_{LL}},$J(X,yLL​):=−logf(X)yLL​​,
则
$X_0^{adv}=X,\quad X_{N+1}^{adv}=Clip_{X,\epsilon} \{X_N^{adv} - \alpha \mathrm{sign}(X_N^{adv},y_{LL})\}，$X0adv​=X,XN+1adv​=ClipX,ϵ​{XNadv​−αsign(XNadv​,yLL​)}，
其中
$Clip_{X,\epsilon}(X'):=\min \{ 255,X+\epsilon, \max\{0,X-\epsilon, X'\} \},$ClipX,ϵ​(X′):=min{255,X+ϵ,max{0,X−ϵ,X′}},
即使得$X'$X′落入$[0,255]$[0,255]内且, $\|X-X'\|_{\infty} \le \epsilon$∥X−X′∥∞​≤ϵ.

实验1 l.l.c. adv.的效用

对l.l.c. adv. 和 fgsm, ifgsm进行了比较

实验二

为了探究真实世界是否也存在这样的对抗样本, 作者将图片进行如下操作:

1. 打印 ( a )
2. 用手机将打印的照片拍照 ( b )
3. 对照片进行裁剪找出所需的部分 ( c )

可以把这种操作看成一个变换$T:X \rightarrow T(X)$T:X→T(X), 如果真实世界中也存在对抗样本, 那么原本的adversarial samples 在经过这个变换之后很有可能也具有对抗的性质, 事实上, 实验显示的确, 虽然其对抗的程度有些许下降.

作者构建了一个指标(重构率)来衡量:

其中

$\overline{C(X,y)}=1-C(X,y)$C(X,y)​=1−C(X,y).

$d$d表示经过变换$T$T后, adversarial samples 变成普通样本(即不被误判)的比例, 实验显示, 在实验一中表现出色的l.l.c. adv., $d$d反而比较高, 作者猜测这是因为这个方法产生的扰动比较精细, 经过$T$T变换后, 这部分扰动就容易被抵消.