数据结构与算法（3）-- 链表
引导
今天我们进入链表的学习，我相信大家对链表都很熟悉。链表和数组一样，作为最基础的数据结构。在我们的工作中常常会使用到。但是我们真的了解到数组和链表的区别吗？什么时候使用数组，什么时候使用链表，能够正确的选取吗？
链表需要我们进行一些练习才能更好的掌握。我后面也会结合几个经典的练习题进行训练。
链表和数组区别
数组和链表的最大区别就是存储就够了。从上一栏，我们了解到数组的存储结构是连续的。链表与之恰恰相反，它可以利用内存中零碎的内存空间。如图：
这样就存在一个问题；当我们想内存申请100M的数组时，即使内存剩余200M内存，但经常会提示申请失败“out of memory”。因为内存中存在着很多的内存碎片，导致200M内存中基本不存在100M连续的。但是链表就不会存在这种情况，因为它支持动态分配，不需要内存地址上的连续要求。
单链表，循环链表，双向链表
关于链表，我们在工作中，经常遇到的就是这三种链表结构。他们各有各的特点，适用于解决不同类型的问题。
单链表，是比较简单的了，并且也比较常见。结构图如下：
单链表的删除，新增操作的时间复杂度？
我们知道数组的删除，新增操作，要进行数据的搬移（保证数据的连续性）。导致数组的复杂度为O(n)。但是单链表并不需要进行数据的搬移，只要修改节点的指针的指向即可。所以链表的复杂度时O(1)。
单链表的随机访问的时间复杂度？
数组的存储时连续的，当知道下标时，数组复杂度O(1);但是链表由于不是连续存储的，所以在访问第i个节点时，需要从头节点，一个接一个遍历。因此链表复杂度O(n).
循环链表其实就是特殊的单链表（尾节点指向了头节点）。因此它也不是很难。不过对于特殊的问题，使用循环链表比较方便。比图经典的约瑟夫问题。结构图如下：
双向链表虽然我们接触的不多，但在项目中，双向链表比单链表使用的更加广泛。
双向链表其实就是多了一个指针变量，指向了前节点。结构图如下：
正如我们上面说的双向链表在工作中使用的往往比单链表要广泛，为什么呢？
从链表的删除举例，删除链表的中节点，无非就是以下两种情况：
- 删除节点中，值等于某个特定值的节点
- 删除给定指针指向的节点
对于第一种情况，无论是单链表或双链表都要先找到对应的节点，再进行删除操作。
根据复杂度的加法原则，O(n)+O(1)=O(n)。两者的复杂度都是O(n)。
对于第二种情况，给定一个需要删除节点之后，仅需要将该节点的前节点指向该节点的下一个节点即可。
但是单向链表需要进行遍历，找到该节点的前节点。需要O(n)。所以单链表需要O(n)。但是由于双向链表每个节点有指向前节点的指针。故双向链表仅需O(1)。
其实第二种情况，是我们经常会遇到的，比如LinkedHashMap容器，就是使用了双向链表。
不仅仅时删除和插入操作，双向链表比单向链表高效。其实查询也会比单向链表高效。比如在一个有序的链表中，我们可以保存上一次查询节点，判断查询值的大小，采取向上还是从下查询的方式。
其实这就是一个空间换时间的例子，双向链表虽然比单向链表要高效，但是它比单向链表多一个指针变量。因此消耗的内存资源也会比较多。
数组和链表的选择
我觉得数组和链表的选择应该要结合以下几点因素考虑：
- 时间复杂度
数组的随机访问时间复杂度是O(1),删除操作的复杂度O(n);链表的随机访问的复杂度是O(n),删除操作的复杂度O(1);结合你的业务逻辑，评价主要是查询操作居多还是删除操作居多。 - 内存要求
因为链表中每个节点需要一个指向下一个节点的指针变量，所以链表比数组消耗更多的内存资源。当你的内存资源比较有限的情况下，我还是建议你使用数组。 - 性能提高–CPU缓存机制
我们知道数组的访问比链表要高效。但是这只是从时间复杂度来分析的。但是不仅仅如此，数组在访问操作时，因为cache机制的存在，效率会更加高。因此，如果你想更进一步提高访问的效率，我建议你也选择数组。
总结：综上所述，数组有这么多的优势，我们是不是基本都选择数组呢？我们工作中基本还是选择链表较多。因为我们基本不会存在性能和内存资源上的担忧，并且链表使用起来还是比较方便的。
什么是CPU缓存机制？
上面我们谈到了CPU缓存机制，数组对CPU缓存机制比较友好能够加快访问效率，但是链表对其不友好，不能提高效率。但是何为CPU缓存机制呢？其实它是依据操作系统中局部性原理来实现的。
所谓的局部性原理，包括两个部分：时间局部性和空间局部性。时间局部性指的是最近访问的存储位置，很可能在不久的将来还要访问；空间局部性指存储访问有聚集的倾向，当访问了某一个位置之后，很有可能也要访问器附近的位置。
我们知道Cache是高速访问的缓存，比内存的访问还要快。CPU从内存中访问数据并不会仅仅只获取该地址的内容。而是会将该内容在内的物理块一起放到Cache缓存中。下次再读取内容时，首先再Cahce中找，找不到再从内存中重复上面的操作。
因为数组的存储空间时连续的，所以能够很好的适应CPU缓存机制。但是链表是非连续存储的，所以对CPU缓存机制不友好。
总结
了解了数组和链表之间的区别，以及如何选择数组和链表数据结构。数组对CPU缓存机制更加友好。