集合的基本概念
1.幂集
准确定义是:
设X是一个非空集合,由X的一切子集(包括空集,X自身)为元素形成的集合称为X的幂集.
例如,有n个元素形成的集合的幂集共有2的n次方个元素,而且每一个元素都是一个集合.
2.开集
3.子集族
就是该集合中符合一定规则的某些子集的集合
比如G={1,2,3}，包含1这个元素的子集有{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}
则G中包含1这个元素的子集族={{1},{1,2},{1,3},{1,2,3}}
4.有限集
有限集合是由有限个元素组成的集合，也称有穷集合。例如，由北京、天津、上海三个直辖市组成的集合，由所有小于10000的质数所组成的集合都是有限集合。只含一个元素的集合是一种特殊的有限集合，叫做单元素集合，至少含有一个元素的集合叫做非空集合，不含任何元素的集合叫做空集，空集只有一个，一般用希腊字母Φ(或{})来表示。例如，如果一个集合是以某班的某次数学测验不及格的学生为元素，而事实上全班学生在该次数学测验中成绩都及格，那么这个集合就是一个空集Φ。在集合论中，约定空集Φ为有限集合， 空集是一切集合的子集。
5.指标集
设I是一个非空集合,若任给i∈I,A_i都是一个集合,则{A_i:i∈I}是一个集合族,I称为这个集合族的指标集。任何集合族都可以用指标集来描述.集合族也可以用不同的指标集来描述.集合族自身也可以作为自身的指标集.
6.加标集族
7.【离散数学】单射、满射和双射的定义、区别 - CSDN博客
参考：