频率

频率是 0 ~ 1 之间的一个实数，在大量重复试验的基础上给出了随机事件发生可能性的估计。

频率定义：$f_n(A)=\frac{n_A}{n}$fn​(A)=nnA​​；

其中 $n_A$nA​ 是 A 发生的次数（频数），$n$n 是总试验次数

称 $f_n(A)$fn​(A) 为 $A$A 在这 $n$n 次试验中发生频率。

---

例 1： 抛硬币出现的正面的频率（模拟实验结果由 Excel 得出）

上图表示模拟分别就 5 次，50 次，500 次进行 10 组实验的结果。$n$n 表示次数，$n_H$nH​ 表示正面的次数，$f_n(A)$fn​(A) 表示频率。

上图是实验 2 抛硬币的一次具体模拟结果。

频率 $f_n(A)$fn​(A) 反映了事件 $A$A 发生的频繁程度。

---

频率的性质：

$1^。0\leq f_n(A)\leq 1$1。0≤fn​(A)≤1

$2^。f_n(S)=1$2。fn​(S)=1

$3^。若 A_1,A_2,...,A_k 两两互不相容，则:$3。若A1​,A2​,...,Ak​两两互不相容，则:
$f_n(\bigcup_{i=1}^{k} A_i) = \sum_{i=1}^{k} f_n(A_i)$fn​(i=1⋃k​Ai​)=i=1∑k​fn​(Ai​)

---

频率的重要性质：

$f_n(A) 随 n 的增大渐趋稳定，稳定值为 p。$fn​(A)随n的增大渐趋稳定，稳定值为p。

$p$p 具体代表什么，下一篇文章展开说明。