本文为课堂笔记，严禁转载

本文为了方便自己复习记录，如有理解不对的地方还望指正。

Purpose of Digital Image Processing

Image procssing I

Image Enhancement (Improving subjective image quality e.g image contrast)
Image Restoration(Improving objective image quality e.g noise)
Image compression(Reducing number of bits)
Geometry(Interpolation)
Scaling
Rotation/Mirroring
Rectification
Warping

Image Processing

image acquistion
preprocessing
segments
Feature extraction(edge detection)
recognition/evalutation

Geometric Image Transformations

Coordinate transformation
(x,,y,)=T(x,y)+Interpolation

Translation

Rotation

Scaling

Shear

Application of Geometry

Image Transfromation
Image stitching
Rectification
Linear alignment/registration
Internal camera orientation

Point Operations

g(x,y)=T(f(x,y),x,y)
g(x,y):Value of output image
T:Operator function
f(x,y): Value of original image at postion(x,y)
x,y:
1.Imhomogeneous PO:T is dependent on (x,y)
2.Homogeneous PO: T is Not dependent on (x,y)

Inhomo PO

Background detection

Inhomo PO:
若有f1,f2,f3…fn张图片来自城市十字路口的摄像头，假设摄像头的拍摄角度不变，外界光线等一系列客观条件不变
a(x,y)=1N∑Ni=0fi(x,y)
a(x,y)为图像背景
若得到了图像背景，反过来再有新的图片进来
gi(x,y)=T(f(x,y),x,y)=fi(x,y)−a(x,y)
gi(x,y)就为图片中移动的物体

Pixel-dependent Brightness Correction

Inhmo PO:
以下过程的假设：
1.没有为0的错误函数
2.线性
3.降解过程稳定（个人理解为矩阵可以求逆）
最理想的状态：图像获取信息的敏感度和像素点位置无关
实际操作中：
不平的物体照明
传感器不同位置的敏感度
等都会造成问题
g(x,y)=e(x,y)f(x,y)
g(x,y)测量输出图像
e(x,y)调整系数
f(x,y)未降解图像
我们在计算调整系数的时候，需要一张参考图像
f(x,y)=c
fc(x,y)=e(x,y)c
e(x,y)=fc(x,y)c
所以我们需要的图像f(x,y)为
f(x,y)=cg(x,y)fc(x,y)

Homo PO

Id:g(x,y)=f(x,y)
log:g(x,y)=a∗log(f(x,y)+1)
sq-root:g(x,y)=255f(x,y)−−−−−−−−√
sq:g(x,y)=f(x,y)2255
exp:g(x,y)=a∗exp(f(x,y)−1)
Inverse:g(x,y)=255−f(x,y)

灰度值标准化

g(x,y)=f(x,y−min(f(x,y)))max(f(x,y)−min(f(x,y)))2˙55

Histogram Equalization

平均亮度值
填平附近的极小值

一下操作就是将原来的灰度值频率进行累加
累加后的值为1

f(x,y)=H(p)将该像素点的灰度值用该灰度值的频数表示
g(x,y):G(q)转换后该像素点的值
g(x,y)=T(f(x,y))
步骤如下：

1.标准化
∑255i=0H(i)=∑255j=0G(r)=1
2.
∑pi=0H(i)=∑q=T(p)j=0G(r)
3. Histogram Equalization
∑pi=0H(i)=∑qj=01256
4.
∑pi=0H(i)=(q+1)(˙1256)
5.
q=256(˙∑pi=0H(i))−1
6.
q=256CumH˙(p)−1
7.
q=CumH(p)=T(p)

效果图在这

从点到邻居

Temporal Avg

相同空间点不同时间
g(x,y)=1N∑Nt=0fi(x,y)=forig(x,y)+1N∑Nt=0nt(x,y)
最后一项当N无限大的时候趋向0
所以通常
g(x,y)=1N∑Nt=0fi(x,y)

Spatial Avg

相同时间点不同空间（相邻）
该方法在边界容易出错而且容易出现重叠纹理
该方法可以用来降低图像噪音
γ(x,y)为图像中的一块区域
g(x,y)=1N∑γ(x,y)f(xi,yi)=forig(x,y)+1N∑γ(x,y)n(xi,yi)

Median Filtering

取区域内的中位数
该方法能够有效取出shot noise（符合泊松分布）
g(x,y)=medianϕ(x,y)f(xi,yi)

Convolution

g(x,y)=∑ϕ(x,y)hif(xi.yi)˙
hi=1N
hi=h(r,s)=1w2∗ones(w,w)

公式在这里，注意这里不是矩阵乘法

Edge Detection

1st order Derivatives

x方向检测y方向的线条
y方向检测x方向的线条
最后组合
2nd order Derivatives