matlab矩阵和数组的操作汇总
- X=a:h:b %a为起点，h为步长的行向量
2.Y=linspace(a,b,m) %a为起点，b为终点的m个数组成的等距向量。
- x=logspace(a,b,n)
>> logspace(1,2,5)
ans =
10.0000 17.7828 31.6228 56.2341 100.0000
>> log10(ans)
ans =
1.0000 1.2500 1.5000 1.7500 2.0000
- A=ones(m,n) %m´n的全1数组
A1=zeros(m,n) %m´n的全0数组
A2=eye(m,n) %m´n的单位矩阵
B1=rand(m,n) %m´n的随机数数组，其中个元素服从[0,1]上的平均分布
B2=randn(m,n) %m´n 标准正态分布随机数组
例: 生成5阶随机数矩阵，其中的随机数服从参数为20,2*2 的正态分布。
>> A=2*randn(5)+20
A =
21.0753 17.3846 17.3002 19.5901 21.3430
23.6678 19.1328 26.0698 19.7517 17.5850
15.4823 20.6852 21.4508 22.9794 21.4345
21.7243 27.1568 19.8739 22.8181 23.2605
20.6375 25.5389 21.4295 22.8344 20.9778
>> A=2*randn(5)+20
A =
22.0694 21.7768 22.8768 19.7955 19.9399
21.4538 17.7059 20.6504 19.5171 19.6702
19.3931 17.8623 18.4901 20.6384 21.2554
20.5877 18.3810 22.7406 20.6257 22.1865
18.4254 14.1114 16.5770 18.2702 22.2185
5.生成对角形矩阵的diag语句
函数diag(x)的用法：
(1)若x是向量，则diag(x) 返回以x为对角元素的对角阵, diag(x,1) 是以x为次对角元素的次对角矩阵，依此类推。
(2)若X是矩阵(可以不是正方矩阵)，则 diag(X)是X的对角元素组成的向量，diag(X,1) 是X的次对角元素组成的向量，以此类推。
例1.4：输入100阶5对角矩阵
参考程序：
x=4*ones(100,1);y=2*ones(99,1);z=ones(98,1);
A=diag(x)+diag(y,1)+diag(y,-1)+diag(z,2)+diag(z,-2);
6.1.3 数组的操作
1.3.1 子数组
类似于矩阵代数中子矩阵的定义，matlab中数组A的子数组由A的若干个行、列的交叉点上的元素组成。
一般，设U表示行的数组，V表示列的数组，则子数组表示为A(U,V)
当U (V)是全部的行（列）时，可以用冒号代替。如
>> A([2,3],:)
ans =
2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8
在由数组A的第2,4行，第2,4,6列交叉点处元素形成的子数组如图 1.6所示。子数组的matlab描述为 A([2,4],[2,4,6])
7.数组的拼接与剪切
>> a=[1,2,3,4;2,3,4,5];
>> b=[3,4;4,5;5,6];
>> c=[5,6;6,7;7,8];
>> d=[5,6;6,7;7,8;8,9;9,10];
>> A=[[a;[b,c]],d] ;号代表拼接到下一行（上下相接） ，代表左右相接
A =
1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8
4 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9 10
8.没有元素的数组[ ]称为空数组。给矩阵A的若干个行（列）赋值空数组相当于剪切掉这些行（列）。例如，对上面的数组A作下面操作：
>> A(:,[2,4])=[ ]
A =
1 3 5 6
2 4 6 7
3 5 7 8
4 6 8 9
5 7 9 10
9.集合(元胞数组)
在matlab中，变量可以存放一个数组，也可以存放以数组为元素的集合。集合以花括号限定，元素之间用逗号分隔。
例： 观察下面语句的运行结果
>> A={[1 2;3,4],‘This is a book’,1:5}；
>> A{2}
ans =
This is a book
>> A{1}+5
ans =
6 7
8 9
>> length(A)
ans =
3
10.B=repmat(A,m,n); %把A作元素铺成m´n大数组
C=reshape(A,m,n); %在总元素个数不变的前提下，改变数组的行列数。
D=rot90(A, k); %数组逆时针旋转k个90度
E=flipud(A); %数组上下翻转
F=fliplr(A); %数组左右翻转
- 矩阵运算
F=A+B F=A-B F=A*B F=A\B F=B/A F=A^m
除法是乘法的逆运算。
Ax=B®x=A\B
注：运算的逆是解方程！
- 数组运算
数组运算的运算符是算术运算符前加点，故又称点运算
点运算有：
.* ./ .\ .^
数组的加减法和矩阵的加减法一致，不用加点。
注：在MATLAB中，函数作数值运算要用点运算。
13.逻辑运算
matlab定义以下逻辑运算
~ 非
& 与
| 或
xor 异或
逻辑运算也是数组运算。
例 输入一个矩阵，求其中被3整除的正数及其位置
>> A=[-1 5 9 -3 7;
6 -2 5 15 8;
-6 7 21 -7 -12]；
>> B=A>=0&mod(A,3)==0 返回为逻辑值0-1
B =
0 0 1 0 0
1 0 0 1 0
0 0 1 0 0
>> B.*A
ans =
0 0 9 0 0
6 0 0 15 0
0 0 21 0 0
(先进行逻辑判断再进行复原可行元素)
14.参考程序：
x=0:0.1:4;
flag1=x<=1;
flag2=x>1;
f=flag1.*x.^2+flag2.*sqrt(x);
plot(x, f)
15.Matlab中的find函数提供了一个简便的下标操作方法。find函数的调用格式为
find(g(A))
其中 g是矩阵A的关系或逻辑表达式。find 函数则返回满足这一条件的元素的一维下标集合。
例 将矩阵A中大于0.5的元素换成0.5。
>> A=rand(5)
A =
0.8147 0.0975 0.1576 0.1419 0.6557
0.9058 0.2785 0.9706 0.4218 0.0357
0.1270 0.5469 0.9572 0.9157 0.8491
0.9134 0.9575 0.4854 0.7922 0.9340
0.6324 0.9649 0.8003 0.9595 0.6787
>> U=find(A>0.5)；%返回A的符合条件的位置
>> A(U)=0.5
A =
0.5000 0.0975 0.1576 0.1419 0.5000
0.5000 0.2785 0.5000 0.4218 0.0357
0.1270 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.4854 0.5000 0.5000
0.5000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000
16.Matlab的函数： 矩阵函数， 数组函数
matlab矩阵函数
最常使用的矩阵函数包括行列式函数det、矩阵求逆函数inv和求特征值和特征向量的函数eig。调用格式为
det(A) %返回矩阵A的行列式的值
inv(A) %返回矩阵A的逆矩阵
E= eig(A) %返回由矩阵A的全部特征值为元素的向量
[E,R]=eig(A) %返回特征向量和特征值
17.数组函数
初等数学函数都是数组函数。
数组函数作用于数组的每个分量。例如，sin(A)相当于对数组A的每个分量求正弦。
常用的数组函数：
sin(A) cos(A) tan(A) cot(A)
exp(A) log(A) log10(A) sqrt(A)
round(A) floor(A) ceil(A) fix(A)