张量分解（一）：基础知识
前段时间在组里分享了张量分解相关的知识，现在想把它整理成一个系列，供有需要的同学阅读。
下文根据Tensor Decompositions and Applications∗ 整理，原文比较长，我主要整理了一些比较常用的，有需要的同学可以直接阅读原文。
我们知道，一维的数组叫向量，二维的叫矩阵，三维及三维以上的就是张量了。
如下图，就是一个三阶张量：
以下为一些张量相关的基础知识：
1）张量的范数：所有元素的平方和的平方根（类似于矩阵的F范数）
2）张量内积：两个相同大小的张量的内积为它们对应元素的乘积之和
3）Rank-one tensors：一种特殊的张量类型，如果一个N阶的张量能以N个向量的外积来表示，那么这就是一个Rank-one tensors，具体如下图：
4）Diagonal tensors:
5）张量乘法：
6）Kronecker product:
7）Khatri-Rao product：其实就是Kronecker product列元素上的匹配：
8）Hadamard product：按元素相乘，因此两个tensor的维度必须相同：
以上，便是张量分解领域部分比较常见的知识点，下一篇文章，我将讲解一个常见的张量分解算法：CP decomposition.