树的基本知识点
树的ADT（抽象数据类型）
树的储存结构
二叉树的定义
二叉树的储存结构
遍历二叉树
二叉树的建立
二叉树的ADT
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typedef struct BiTNode
{
ElemType date; //结点的数据域
struct BiTNode *lchild , *rchild; //指向左孩子，右孩子
} BiTNode , *BiTree;
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其中 BiTNode T 等价于 BiTNode *T
二叉树的遍历
有三种遍历方式：(V是访问visist ， L是左边left ，R是右边right）（先访问根节点就叫先序，中间访问根节点就叫中序）
VLR（先序）:先访问根结点，再先序遍历左子树，再先序遍历右子树（后面有举例）
LVR（中序）:先中序遍历左子树，再访问根节点，再中序遍历右子树
LRV（后序）:先后序遍历左子树，再后序遍历右子树，再访问根节点
遍历实例举例：
每进去一个新节点都要操作三个步骤：V或L或R
（1）先序遍历
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void PreOrdeTraverse(BiTree T)
{
if (T)
{//递归结束条件，T*为空
visit(T->date); //访问根节点
PreOrdeTraverse(T->lchild); //先序遍历左子树
PreOrdeTraverse(T->rchild); //先序遍历右子树
}
}
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（2)中序遍历
中序遍历的方法与先序遍历一样，只不过顺序有改变，每当来到一个新节点，先看有没有左子树，有左子树，就进去左子树，没有就访问当前结点，之后再去找右子树，没有左右子树或左右子树结点都访问了，就回到上一个结点
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void InOrdeTraverse(BiTree T)
{
if (T)
{
InOrdeTraverse(T->lchild);
visit(T->date);
InOrdeTraverse(T->rchild);
}
}
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(3)后序遍历
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void PosOrdeTraverse(BiTree T)
{
if (T)
{
PosOrdeTraverse(T->lchild);
PosOrdeTraverse(T->rchild);
visit(T->date);
}
}
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二叉树的建立
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//先序序列创建一颗二叉树
void CreatBiTree(BiTree *T)
{
char c;
scanf("%c" , &c);
if (c == '#') *T = NULL;
else
{
*T = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)); //给结点申请一个空间
(*T)->date = c;
CreatBiTree(&((*T)->lchild)); //创建左子树
CreatBiTree(&((*T)->rchild)); //创建右子树
}
}
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这里说明一下，为什么要传入树的指针的指针
假如我们要用一个函数去改变一个整型变量 n 的值 ，我们知道必须传入这个变量n的指针进去这个函数，要不然函数中n的变化影响不了函数外的n值
这里也是一样，我们要改变左右子树的地址，让他们指向一个新的空间，所以要传入左右子树地址的地址，才能在函数里改变他们的地址
实例：
以先序序列输入一棵树，并用三种遍历方式打印出这棵树，并且找到某个字母所在的层数
我们下面这棵树为例（没有子树记作#）（找到大写字母D的所在层数）
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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct BiTNode
{
char date; //结点的数据域
struct BiTNode *lchild , *rchild; //指向左孩子和右孩子
}BiTNode , *BiTree ;
//先序序列创建一颗二叉树
void CreatBiTree(BiTree *T)
{
char c;
scanf("%c" , &c);
if (c == '#') *T = NULL;
else
{
*T = (BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)); //给结点申请一个空间
(*T)->date = c;
CreatBiTree(&((*T)->lchild)); //创建左子树
CreatBiTree(&((*T)->rchild)); //创建右子树
}
}
//访问二叉树结点操作
void visit(char c)
{
printf("%c",c);
}
//先序遍历二叉树
void PreOrdeTraverse(BiTree T)
{
if (T)
{
visit(T->date);
PreOrdeTraverse(T->lchild);
PreOrdeTraverse(T->rchild);
}
}
//中序遍历二叉树
void InOrdeTraverse(BiTree T)
{
if (T)
{
InOrdeTraverse(T->lchild);
visit(T->date);
InOrdeTraverse(T->rchild);
}
}
//后序遍历二叉树
void PosOrdeTraverse(BiTree T)
{
if (T)
{
PosOrdeTraverse(T->lchild);
PosOrdeTraverse(T->rchild);
visit(T->date);
}
}
//查找字母D在第几层
void serch(BiTree T , int leavel)
{
if (T){
if (T->date == 'D')
{
printf("D在第%d层！",leavel);
}
serch(T->lchild , leavel+1);
serch(T->rchild , leavel+1);
}
}
int main()
{
BiTree T;
int leavel = 1;
printf("请输入先序创建的二叉树，以#结束：");
CreatBiTree(&T);
printf("正在先序打印二叉树：");
PreOrdeTraverse(T);
putchar('\n');
printf("正在中序打印二叉树：");
InOrdeTraverse(T);
putchar('\n');
printf("正在后序打印二叉树：");
PosOrdeTraverse(T);
putchar('\n');
serch(T , leavel);
}
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运行结果：
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