深度学习中的卷积与转置卷积
深度学习中的卷积与转置卷积
1 卷积
输入平展为 16×1 的矩阵，并将卷积核转换为一个稀疏矩阵C（4×16）。然后，在稀疏矩阵和平展的输入之间使用矩阵乘法。之后，再将所得到的矩阵（4×1）转换为 2×2 的输出。
正向卷积将大的feature map转换为了小的feature map
2 转置卷积（反卷积）
将由卷积核转换的稀疏矩阵C进行转置得到CT，然后与4×1的output向量做乘法得到16×1的input向量，最后reshape为4×4。
转置卷积（反卷积）将小的feature map转化为大的feature map。
3 个人理解
对比使用权重矩阵的全连接，无论是卷积还是转置卷积，都可以看做是对全连接的一种参数压缩，用由卷积核变形而来的稀疏矩阵C代替了含有大量参数的权重矩阵（参数量直接缩减为卷积核的参数量），并且在参数量大量下降的情况下，卷积神经网络（CNN）依旧保持着良好的表达能力。